Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 48527

a) Gitt en generell trekant som vist i figuren, bruk cosinussetningen til å vise at

cos(u)=b2+c2a22bc.

 

b) Hva er u hvis b=3,0 cm, c=7,5 cm og a=6,0 cm?

c) Hva er u hvis b=20,4 km, c=12,2 km og a=8,8 km?

2

ID: 34822
Løs ligningen:

x12x+16x=1313x

3

ID: 34824
Løs ligningen og sett prøve på svaret.

2(x1)=13(x3)

4

ID: 27860
Løs ligningen:

x3=122x

5

ID: 66335

En bedrift som produserer dynamitt selger hver dynamittkube for 12 kr. Det koster bedriften  8 kr å produsere hver dynamittkube. Vi lar x betegne dynamitter produsert.

 

a) Skriv opp inntektsfunskjonen I(x).

b) Skriv opp kostnadsfunskjonen K(x).

c) Skriv opp profittkostnaden P(x).  

d) Hva kan x være?

6

ID: 49759

En bonde har 40 m netting-gjerde og skal lage en innhegning for noen høns. Han bestemmer seg for å bruke låveveggen som den ene siden av innhegningen. På grunn av vanskelige grunnforhold med mye stein, ønsker han å bruke bare én påle, og dra nettingen rundt denne. Nettingen skal festes i veggen på to steder, og på det ene stedet, må gjerdet danne 90o vinkel med låveveggen, se figur.

 

 

a) Vis at arealet av innhegningen er gitt ved A(x)=2x1005x.

b) Finn største mulige areal grafisk på lommeregneren.

7

ID: 49612

Finn den minste vinkelen i en trekant med sidelengder 35,6 cm, 58,43 cm og 52,23 cm.

8

ID: 30012


I denne oppgaven skal vi regne ut de ukjente vinklene i trekanten. Avgjør på forhånd om vi får to sett løsninger. Det kan være lurt å tegne hjelpefigur.

a = 9,4 cm, c = 6,7 cm og C = 21,4°

9

ID: 49637

På figuren er linja l og m parallelle. Finn arealet av firkant ABCD.

10

ID: 27861
Løs ligningen ved først å multiplisere med fellesnevner i alle ledd på hver side og forkorte.

56x32x=199+718x

Fasit

1

ID: 48527
Fasit:

b) u=49,5o

c) u=11,6o

2

ID: 34822
Fasit:
x = 0 gir null i nevneren. Ligningen har ingen løsning.

3

ID: 34824
Fasit:
x=35

4

ID: 27860
Fasit:
x=314

5

ID: 66335
Fasit:

a) I(x)=12x

 

b) K(x)=8x

c) P(x)=I(x)K(x)=4x

d) x[0,]

 

 

6

ID: 49759
Fasit:

b) A(20015)=154 m2

7

ID: 49612
Fasit:

Minste vinkel er 37°

8

ID: 30012
Fasit:

30,8o og 127,8o eller 149,2o og 9,4o

9

ID: 49637
Fasit:

214,0 m2

10

ID: 27861
Fasit:
x=12