Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35608
Løs likningssettet på lommeregneren:


[0.4x+1.2y=162.4x3.4y=5]

2

ID: 27914
Løs ligningssettet:

[x+y=17x2+y2=145]

3

ID: 34835
Løs ligningssettet:

[2xy=83x+4y=1]

4

ID: 51113

Løs likningssettene:

a) [2x=43y6x4y=1]

b) [x2y2=15x2+y2=113]

c) [x+y=2xy=59]

5

ID: 49688

Finn m slik at likningssettet har ingen reelle løsninger

[4x2y=123x+my=2]

6

ID: 34843
Løs ligningssettet ved hjelp av lommeregneren:


[2x+y=112xy=32]

7

ID: 28205
Familien Nielsen og bestemor Nielsen dro på tur. For tre voksne og fire barn betalte de 270 kroner for en togreise. Voksenbilletten er dobbelt så dyr som barnebilletten. Hva koster billettene?

8

ID: 34953
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=2x+1y=x+4]

9

ID: 51731

En fotballklubb i laveste divisjon skal avslutte sesongen med en skikkelig fest. Leie av lokale koster  a kr. I tillegg vil utgifter til servering komme på b kr per person. Kun spillerne som kommer på festen skal være med å betale.

a) Vis at prisen per person blir

    P(x)=ax+b,

der x er antall personer som deltar på festen.

b) Hvis 20 spillere møter opp, koster festen 10800 kr. Dersom hele spillerstallen og treneren møter opp, totalt 25 personer, vil prisen per person bli 480 kr. Finn a og b.

10

ID: 90103

Ali og Bahri plukket jordbær. Ali fikk 100 kroner dagen pluss 5 kroner kurven. Bahri fikk 150 kroner dagen pluss 3 kroner pr. kurv. En dag tjente de det samme. Hvor mange kurver plukket de? Hvor mye tjente hver av dem den dagen?

Fasit

1

ID: 35608
Fasit:
x14.2,y8.6

2

ID: 27914
Fasit:
x = 8, y = 9 og omvendt

3

ID: 34835
Fasit:
x = 3, y = - 2

4

ID: 51113
Fasit:

a) x=12,y=1

b) x=±8,y=±7

c) x=13,y=53x=53,y=13

5

ID: 49688
Fasit:

m=32

6

ID: 34843
Fasit:
x = 1 og y = -1

7

ID: 28205
Fasit:
x = prisen for en barnebillett
y = prisen for en voksenbillett

Setter opp et likningssystem med følgende to likninger:

4x+3y=270y=2x


Barnebilletten koster 27 kr, mens voksenbilletten koster 54 kr.

8

ID: 34953
Fasit:
x = 1 og y = 3

9

ID: 51731
Fasit:

a = 6000 kr, b = 240 kr

10

ID: 90103
Fasit:

Plukket 25 kurver hver, tjente 225 kr hver.