Øvingsoppgaver med fasit

Løs ligningssettet:

$\left[\begin{array}{c}x+y=17\\ x^2+y^2=145\end{array}\right]$

Løs ligningssettet:

$\left[\begin{array}{c}2x-y=8\\ 3x+4y=1\end{array}\right]$

Løs likningssettene:

a) $\left[\begin{array}{c}2x=4-3y\\ 6x-4y=-1\end{array}\right]$

b) $\left[\begin{array}{c}{x}^2-y^2=15\\ x^2+y^2=113\end{array}\right]$

c) $\left[\begin{array}{c}x+y=2\\ x\cdot y=\frac{5}{9}\end{array}\right]$

Finn m slik at likningssettet har ingen reelle løsninger

$\left[\begin{array}{c}4x-2y=12\\ 3x+my=2\end{array}\right]$

Løs ligningssettet ved hjelp av lommeregneren:


$\left[\begin{array}{c}2x+y=1\\ \frac{1}{2}x-y=\frac{3}{2}\end{array}\right]$

Familien Nielsen og bestemor Nielsen dro på tur. For tre voksne og fire barn betalte de 270 kroner for en togreise. Voksenbilletten er dobbelt så dyr som barnebilletten. Hva koster billettene?

Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

$\left[\begin{array}{c}y=2x+1\\ y=-x+4\end{array}\right]$

En fotballklubb i laveste divisjon skal avslutte sesongen med en skikkelig fest. Leie av lokale koster  $a$ kr. I tillegg vil utgifter til servering komme på $b$ kr per person. Kun spillerne som kommer på festen skal være med å betale.

a) Vis at prisen per person blir

    $P\left(x\right)=\frac{a}{x}+b$,

der $x$ er antall personer som deltar på festen.

b) Hvis 20 spillere møter opp, koster festen 10800 kr. Dersom hele spillerstallen og treneren møter opp, totalt 25 personer, vil prisen per person bli 480 kr. Finn $a$ og $b$.

Ali og Bahri plukket jordbær. Ali fikk 100 kroner dagen pluss 5 kroner kurven. Bahri fikk 150 kroner dagen pluss 3 kroner pr. kurv. En dag tjente de det samme. Hvor mange kurver plukket de? Hvor mye tjente hver av dem den dagen?