Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33827

Funksjonen f gitt ved

f(x)=125x21550x+25000
der x skal være mellom 0 og 10.

a) Finn f(5).
b) Hvilken x - verdi gir minst f(x)?

c) Hva er definisjons- og verdimengden i denne problemstillingen?

2

ID: 83669

Hvilke punkter på y=2x3 har en tangent med stigningstallet 216?

3

ID: 53661

La g være funksjonen g(x)=x32x+2.

a) Hva er stigningstallet til tangenten til grafen i x=2 ?

b) Hva er stigningstallet til tangenten til grafen i x=0 ?

c) Finn likningen til tangenten i x=0.

4

ID: 35655
Finn eventuelle toppunkter, bunnpunkter og monotoniegenskaper til f.

f(x)=2x39x2+6

5

ID: 49643

La f være funksjonen f(x)=2x33x.

a) Hvorfor kan man med en gang se at grafen til f går gjennom origo?

b) Hvilke andre nullpunkter har f(x) ?

c) Finn topp- og bunnpunktene til f(x)

6

ID: 83616

Finn den deriverte til f(x)=2x2+x1.

7

ID: 83563

Den deriverte til en funksjon er null i punktene (1,2) og (1,0). Gi to ulike forslag til hvordan grafen kan se ut. Skisser grafene.

8

ID: 83496

Tegn grafen til funksjonen y=x2+3x. Finn stigningstallet til tangenten til kurven i punktet (1,2).

9

ID: 35632
Deriver uttrykket:


T(t)=3t3+3t2+t1

10

ID: 34017
Finn den deriverte for x = 2.

f(x)=2x3+x24x+5

Fasit

1

ID: 33827
Fasit:
a) - 300

b) x=6.2 og f(6.2)=20195

c)D=[0,10]

d) V=[20195, 25000]

2

ID: 83669
Fasit:

(6, 432) og (-6, -432)

3

ID: 53661
Fasit:

a) f(2)=10

b) f(0)=2

c) y=2x+2

4

ID: 35655
Fasit:

Toppunkt (0,6)
Bunnpunkt (3,-21)
Grafen stiger når x<0 og når x>3- Grafen synker når 0<3

5

ID: 49643
Fasit:

a) f(0)=0, siden alle ledd inneholder x.

b) x=±32

c) Bunnpunkt: (22,2)

    Toppunkt: (22,2)

6

ID: 83616
Fasit:

f(x)=4x+1

7

ID: 83563
Fasit:

8

ID: 83496
Fasit:

1

9

ID: 35632
Fasit:
T(t)=9t2+6t+1

10

ID: 34017
Fasit:
24