Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Forklar at og er proporsjonale størrelser når . Hva er proporsjonalitetsfaktoren?
2
To trekanter og er formlike. Forklar hvorfor forholdet mellom sidene er proporsjonalt. Er forholdet mellom omkretsene proporsjonalt? Hvorfor/hvorfor ikke?
3
Forklar at og er proporsjonale størrelser når . Hva er proporsjonalitetsfaktoren?
4
Se på grafen:
Forklar hvorfor funksjonen er proporsjonal. Hva er proporsjonalsfaktoren?
5
er proporsjonale med proporsjonalitetsfaktor lik . Skisser grafen til .
6
x og y er proporsjonale med proporsjonalitetsfaktor lik 2. Skisser grafen til y.
7
Forklar at x og y er proporsjonale størrelser når y = -x. Hva er proporsjonalitetsfaktoren?
8
To trekanter og er formlike.
Arealet i er dobbelt så stort som i . Lengden . Finn lengden .
9
To trekanter og er formlike.
Vi har at:
Finn .
10
Forklar at x og y er proporsjonale størrelser når y = 3x. Hva er proporsjonalitetsfaktoren?
Fasit
1
Proporsjonalitetsfaktoren er .
2
Fordi en side i den ene trekanten er en faktor ganger tilsvarende side i den andre, er forholdet proporsjonalt.
Forholdet mellom omkretsene er proporsjonalt. Om du øker sidene med en faktor , øker du også omkretsen med en faktor .
3
Proporsjonalitetsfaktoren er
4
Proporsjonalsfaktoren er .
5
6
7
Proporsjonalitetsfaktoren er -1.
8
9
10
Proporsjonalitetsfaktoren er 3.