Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Likninger

Et av århundrets største oppfinnelser er GPS-systemet. Det kan hjelpe oss til å navigere overalt i verden. Måten GPS fungerer på, er at vi sender ut en signal, og tre (eller flere) satelitter i verdensrommet sender ut deres signaler tilbake. Disse signalene ser ut som sirkler, og der disse tre sirklene møtes, er stedet vi er på. Stedet der de tre sirkelen møtes finner vi ved å bruke likninger. Løsningen til denne likningen er koordinatene til stedet vi er på kartet. Det GPS egentlig gjør, er å løse en gigantisk likning!

 

En likning kan vi se på som en gammeldags vektskål i balanse. Det er like mye vekt på begge sider, men vektloddene på sidene er i forskjellige størrelser.

Hvis vi legger til et lodd eller tar vekk et lodd på en av sidene, må vi gjøre det samme på den andre siden hvis vekten skal være i balanse. Det samme prinsippet gjelder for likninger. Gjør vi noe på en side av likningen, må vi gjøre akkurat det samme på den andre siden av likningen.

Hvor mye har gått i glemmeboka? Ta en test i

eller

Begrep

  • Andregradsuttrykk

    Et uttrykk på formen ax2+bx+c, hvor x er den størrelsen som varierer, og a,b og c er konstante tall.

  • Eksponent

    En potens er et tall på formen xn, der verdien til n forteller hvor mange ganger vi ønsker å multiplisere x med seg selv. n kalles eksponenten.

    xn = x · x · x...· x, n ganger

  • Ledd

    I en addisjon kalles tallene som legges sammen for ledd.

    Eksempel: 8+3+5=16 , her kalles tallene 8, 3 og 5 for ledd.

  • Ligning

    En ligning er et åpent utsagn med en eller flere ukjent størrelser. Vi bruker som oftest x som den ukjente, men alle bokstaver kan brukes for å navngi den ukjente.

    Eksempel: 2x+8=14

  • Likhetstegn

    Likhetsteget har symbolet =.

    Likhetstegnet forteller at det som står til venstre for likhetstegnet har samme verdi som det som står til høyre.

    Eksempel: 6+4=52

  • Ukjent

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17 er en likning der x er den ukjente.