Likningen Ix+1I = Ix-1I

Vi vil løse likningen

Hvilke tall er slik at avstanden mellom tallet og −1 er lik avstanden mellom tallet og 1? Hvis vi tegner en tallinje ser vi at 0 er en mulig løsning. Fins det andre tall som oppfyller likningen? Siden vi har to faktorer som kan være både positive og negative, kan vi splitte opp likningen i 4 likninger:

a) $x+1=x-1$

b) $x+1=-(x-1)$

c) $-(x+1)=x-1$

d) $-(x+1)=-(x-1)$

Hverken likning a) eller d) har noen løsning, mens likningene b) og c) kun har løsningen $x=0$. Null er dermed det eneste tallet som oppfyller likningen $|x+1|=|x-1|\mathrm{.}$