Likningen Ix+1I = Ix-1I
Vi vil løse likningen
Hvilke tall er slik at avstanden mellom tallet og −1 er lik avstanden mellom tallet og 1? Hvis vi tegner en tallinje ser vi at 0 er en mulig løsning. Fins det andre tall som oppfyller likningen? Siden vi har to faktorer som kan være både positive og negative, kan vi splitte opp likningen i 4 likninger:
a)
b)
c)
d)
Hverken likning a) eller d) har noen løsning, mens likningene b) og c) kun har løsningen . Null er dermed det eneste tallet som oppfyller likningen
Del på Facebook
Lynkurs 11.-13.trinn
Absoluttverdi
Består av:
- Likningen Ix+1I=6
- Likningen Ix+1I = Ix-1I
- En andregradslikning med absoluttverdi
Begrep
-
Absoluttverdi
Absoluttverdien til et tall er avstanden fra null og ut til tallet, på tallinjen. Absoluttverdien til tallet 5 er 5 og skrives slik ,
absoluttverdien til –5 er også 5 og skrives slik .Absoluttverdien til et reelt tall x defineres slik:
= {x hvis x > 0, -x hvis x < 0}