Likningen Ix+1I=6
For å få litt følelse for å regne med absoluttverdi løser vi en enkel likning.
Likningen
sier at når vi har og legger til 1 skal vi få et tall som har avstand 6 til
origo. For å løse likningen skal vi dermed finne de tallene x slik at avstanden
mellom og −1 er lik 6:
Fra tegningen ser vi at løsningene er = − 7 eller = 5. For å finne disse løsningene algebraisk, dvs. ved utregning, må vi kvitte oss med absoluttverditegnet. Det gjør vi ved å bruke definisjonen av absoluttverdi.
Vi splitter dermed opp likningen og får to likninger (siden uttrykket + 1 kan være både positivt og negativt):
for |
eller
for |
Det gir løsningene eller , noe som stemmer med det vi fant ovenfor.
Del på Facebook
Lynkurs 11.-13.trinn
Absoluttverdi
Består av:
- Likningen Ix+1I=6
- Likningen Ix+1I = Ix-1I
- En andregradslikning med absoluttverdi
Begrep
-
Absoluttverdi
Absoluttverdien til et tall er avstanden fra null og ut til tallet, på tallinjen. Absoluttverdien til tallet 5 er 5 og skrives slik ,
absoluttverdien til –5 er også 5 og skrives slik .Absoluttverdien til et reelt tall x defineres slik:
= {x hvis x > 0, -x hvis x < 0}