Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Ulikheter av høyere grad

Metoden vi brukte for å løse andregradsulikheter lar seg anvende på alle uttrykk som kan faktoriseres i lineære faktorer. Her viser vi et eksempel.

Vi vil løse ulikheten

 7x(1x)(x+3)>0 

 

Siden faktoriseringen er servert, kan vi sette opp følgende skjema:


Da ser vi at uttrykket er ekte større enn 0 for x(3,0) og for x(1,).
(Endepunktene 3,0 og 1 i intervallene er ikke med siden ulikheten er
streng.)

Begrep

  • Faktorisering av uttrykk

    Med å faktorisere et uttrykk i x mener vi å skrive det som et produkt av lineære faktorer.

    Eksempel:  x2+4x+3=(x+1)(x+3) 

  • Fortegnsskjema

    Et fortegnsskjema er en grafisk framstilling av hvordan fortegnet til ulike faktorer i et uttrykk endrer seg med x.

  • Ulikhet

    Ulikhet er et uttrykk som sier at en størrelse er mindre eller større enn en annen. a er mindre enn b skriver vi som a<b. a er større enn b skriver vi som a>b. Ulikheter kjennetegnes ved tegnene<,>,,.