Likningssett med muttere og bolter
Ved hjelp av en vekt og resonnering finner elevene vekten av en mutter og en bolt. Resonnementet de bruker tilsvarer addisjonsmetoden for å løse likningssett.
Lærerens instruksjoner
Hver gruppe får utdelt to poser, Sett A og Sett B, med ulike antall bolter og muttere. Dimensjonen er ulik i de to posene. Framme på kateteret står en vekt til disposisjon.
Innhold i Sett A: to bolter med henholdsvis to og tre muttere.
Innhold i Sett B: en bolt med to muttere og to bolter skrudd sammen av en mutter.
Vekten av bolt og mutter er ikke den samme i de to settene. Mutrene er limt fast slik at settene ikke ødelegges.
I sett A finner en nokså greit vekten av en bolt og en mutter uten å løse likninger. Vanligvis er tankegangen de bruker tilsvarende det vi bruker når vi løser likningssett med addisjonsmetoden. Elevene formaliserer tankegangen sin ved å sette opp likningene og løse med addisjonsmetoden.
I sett B er det ikke like greit å finne løsningen på problemet uten å løse likningssettet.
Når elevene skal lage egne oppgaver kan de bruke konkreter om en har en samling av skruer og mutre. Men de kan også bare beskrive den oppgaven de vil lage om det passer bedre.
Om en vil utvide til tre likninger med tre ukjente kan en ta med stoppskiver som det tredje elementet i et sett med konkreter.
Elevens oppgaveark
Del 1
I denne delen skal dere bruke Sett A. Gruppens oppgave er å finne massen til en bolt og massen til en mutter.
- Hver deltaker i gruppen sitter et minutt og tenker over en løsningsmetode.
- Drøft de ulike løsningsmetodene gruppen har kommet fram til. Bestem dere for den metoden dere vil bruke til å løse oppgaven.
- Løs oppgaven.
- Formuler matematisk de praktiske tingene dere gjorde da dere løste oppgaven.
Del 2
I denne delen skal dere bruke Sett B. Gruppens oppgave er å finne massen til en bolt og massen til en mutter.
- Hver deltaker i gruppen sitter et minutt og tenker over en løsningsmetode.
- Drøft de ulike løsningsmetodene gruppen har kommet fram til. Bestem dere for den metoden dere vil bruke til å løse oppgaven.
- Løs oppgaven.
- Formuler matematisk de praktiske tingene dere gjorde da dere løste oppgaven.
- Lag minst to liknende oppgaver selv. Husk løsningsforslag!
Aktuelle kompetansemål i læreplanen (LK06)
Læreplan i matematikk fellesfag
- Etter 10. årssteget
- Tal og algebra
- løyse likningar og ulikskapar av første grad og likningssystem med to ukjende og bruke dette til å løyse praktiske og teoretiske problem
- Tal og algebra
- Etter 1T
- Tal og algebra
- omforme uttrykk og løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både ved rekning og med digitale verktøy
- Tal og algebra
Læreplan i matematikk fellesfag 2T-Y og 2P-Y, Vg3 påbygging til generell studiekompetanse
- Etter 2T-Y
- Tal og algebra
- omforme uttrykk og løyse likningar, ulikskapar og likningssystem av første og andre grad og enkle likningar med eksponential- og logaritmefunksjonar, både ved rekning og med digitale verktøy
- Tal og algebra
Når, hvor og hvordan
-
Klassesituasjon
Grupper på 3-4 elever.
-
Utstyr
To poser bolter og muttere (sett A og B) til hver gruppe.
To vekter som disponeres av hele klassen. -
Tidsbruk
En enkelttime, kan utvides til en dobbelttime ved å jobbe videre med løsningsmetoder og oppgaver.
-
Valg av tidspunkt
Aktiviteten vil være en innledning til arbeid med å løse likningssett. Den skal gi eleven en forståelse av en type problemstillinger som kan løses ved hjelp av likningssett, og en introduksjon til en løsningsmetode.
Skrevet av
Institusjon
