Kvadratsetningene framlengs og baklengs

Elevene skal bli sikrere i å bruke kvadratsetningene til å faktorisere, og eventuelt deretter forkorte rasjonale uttrykk.

Lærerens instruksjoner

Elevens oppgaveark

Lærerens instruksjoner

”MATTE-SPILL”

KVADRATSETNINGENE

Elevene kan for eksempel bruke disse oppgavene som test/øving, enten ved å bruke kvadratsetningene ”framlengs” eller ”baklengs”.

Ellers kan de få oppgavearket og ”spille” med kortene merket f.eks. A og B eller med to ulike farger. Det passer med 2 (evt. flere?) elever.

Jeg bruker undervisningsopplegget slik:
Elevene skal bli sikrere i å bruke kvadratsetningene til å faktorisere, og eventuelt deretter forkorte, rasjonale uttrykk.

Kortene legges ut i 2 rader: en med for eksempel røde og en med gule kort.
En elev trekker et rødt kort (som er selve oppgaven) først, tenker litt og trekker deretter et gult kort (som er det faktoriserte uttrykket).
Elevene forklarer hvorfor kortet er feil/riktig. Hvis man trekker to kort som passer sammen, - og kan forklare det, får man et par.
Hvis den som trekker har trukket ”et par” uten å se det eller kunne forklare det, kan kanskje den andre få paret hvis han/hun kan gi riktig forklaring.

Man kan nivådifferensiere ved at elevene velger lettere eller vanskeligere kort.

Elevens oppgaveark

ALGEBRA - KVADRATSETNINGENE

1) Faktoriser:

$x^{2} + 10 x + 25 x^{2} - 6 x + 9 x^{2} - 4 9 x^{2} - 1 2 x^{2} - 50 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} 2 x^{2} + 12 x y + 18 y^{2}$

2) Faktoriser og forkort:

$\frac{2 x + 6}{x^{2} - 9} \frac{x^{2} + 6 x + 9}{2 x + 6} \frac{2 x^{2} - 8}{x - 2} \frac{2 x + 2 x^{2}}{x - x^{3}}$

3) Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig: $\frac{1}{1 + x} + \frac{1}{1 - x}$

Oppgavene skrives på en type kort (f.eks. gul farge, eller merket A) , svarene skrives på en annen type kort (f.eks. blå farge, eller merket B)

1) Faktoriser:

$\begin{matrix} x^{2} + 10 x + 25 & {(x + 5)}^{2} \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} - 6 x + 9 & {(x - 3)}^{2} \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} - 4 & (x + 2) (x - 2) \end{matrix} \begin{matrix} 9 x^{2} - 1 & (3 x + 1) (3 x - 1) \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} - 50 & 2 (x + 5) (x - 5) \end{matrix} \begin{matrix} 4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} & {(2 x + 3 y)}^{2} \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} + 12 x y + 18 y^{2} & 2 {(x + 3 y)}^{2} \end{matrix}$

2) Faktoriser og forkort:

$\begin{matrix} \frac{2 x + 6}{x^{2} - 9} & \frac{2}{x - 3} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{x^{2} + 6 x + 9}{2 x + 6} & \frac{x + 3}{2} \end{matrix} \begin{matrix} \frac{2 x^{2} - 8}{x - 2} & 2 x + 4 \end{matrix} \begin{matrix} \frac{\begin{matrix} 2 x + 2 x^{2} \end{matrix}}{x - x^{3}} & \frac{2}{1 - x} \end{matrix}$

Regn ut og skriv svaret så enkelt som mulig:

$\begin{matrix} \frac{1}{1 + x} + \frac{1}{1 - x} & \frac{2}{1 - x} \end{matrix}$

Aktuelle kompetansemål i læreplanen (LK06)

Læreplan i matematikk fellesfag

Etter 1T
- Tal og algebra
  - rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat
Etter 1T-Y
- Tal og algebra
  - rekne med rotuttrykk, potensar med rasjonal eksponent og tal på standardform, bokstavuttrykk, formlar, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tal og bokstavar, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningane og lage fullstendige kvadrat

Når, hvor og hvordan

Klassesituasjon

pararbeid
Utstyr

kort med oppgaver og løsninger
Tidsbruk

1 enkeltime
Valg av tidspunkt

Elevene må kunne noe innen emnet.

Skrevet av

Tone Bakken

Institusjon

Lillestrøm vgs.

Vedlegg

Oppgaver

Kvadratsetningene framlengs og baklengs

Lærerens instruksjoner

”MATTE-SPILL”