Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Potenser

En potens er et tall ganget med seg selv et bestemt antall ganger. 23 er for eksempel 2 ganget med seg selv 3  ganger, altså 222. Vi bruker for eksempel potenser når vi snakker om veldig store eller veldig små tall. Jorda veier for eksempel omkring 5973600000000000000000000 kg, men dette er skrekkelig upraktisk å skrive, så vi skriver istedet 5,97361024.

En potens består av et grunntallopphøyet i en eksponent. Eksponenten sier hvor mange ganger grunntallet skal ganges med seg selv. Potensen under har grunntall 2 og eksponent 3. Eksponenten forteller hvor mange ganger grunntallet skal multipliseres med seg selv.

Det er enklest å forstå hva en potens er når både grunntallet og eksponenten er positive. Vi kan immidlertid ha både grunntall og eksponenter og grunntall som er både negative og brøker.

Mer om dette finner du i artikkelen "Sammenhengen mellom røtter og potenser".

Hvor mye kan du om potenser? Test deg selv i Potenser og se!

Begrep

  • Eksponent

    En potens er et tall på formen xn, der verdien til n forteller hvor mange ganger vi ønsker å multiplisere x med seg selv. n kalles eksponenten.

    xn = x · x · x...· x, n ganger

  • Faktor

    I en multiplikasjon kalles tallene faktorer. Resultatet kalles et produkt. 

    Eksempel: 5 · 3 = 15. Her er 5 og 3 er faktorer. Tallet 15 er produktet. Vi kan si at 15 består av faktorene 5 og 3.

  • Grunntall

    En potens består av et grunntall og en eksponent.

    Eksempel: 4 · 4 · 4 kan skrives som 4³ , der 4 er grunntall og 3 er eksponent.

  • Multiplikasjon

    Å multiplisere er det samme som gjentatt addisjon, ofte kalt "ganging".

    Regneoperasjonen 3 · 4 = 12 kalles en multiplikasjon, og sier at vi skal legge sammen tallet 3 fire ganger, eller at vi skal ta tallet 4 og addere dette med seg selv 3 ganger.

    Produktet blir det samme, uansett hvilken rekkefølge faktorene kommer i.

    Eksempel: 3 · 4 = 12 og 4 · 3 = 12

    Tallene 3 og 4 kalles faktorer, og resultatet kalles et produkt.
    Mellom faktorene skrives multiplikasjonstegn (·).

  • Potens

    En potens består av et grunntall opphøyd i en eksponent. Eksponenten sier hvor mange ganger grunntallet skal multipliseres med seg selv. En potens skrives på formen xn, som leses x opphøyd i n-te.

    Eksempel: 43=444

  • Produkt

    Produkt er et resultat av en multiplikasjon.

    Eksempel: 2 · 7 = 14

    14 er produktet, mens 2 og 7 kalles faktorer.

  • Siffer

    Symbolene (skrifttegnene) som vi bruker i vårt posisjonssystem for å beskrive ulike tall:
    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

  • Tiere

    Sifferet som står på tier-plassen forteller hvor mange tiere det er i tallet.

    Eksempel : 3847
    Dette tallet har 4 tiere.