www.matematikk.org
Trinn 5-7Elever Trinn 5-7Lærer Trinn 5-7Foresatt

Mia og Marius på Nordlysobservatoriet

Mia og Marius besøker Nordlysobservatoriet i Tromsø der de får vite nordlys oppstår og hvorfor det er mye nordlys akkurat i Tromsø.

Historien

Sjefen Truls spør: "Vet dere hvordan Nordlys oppstår?"

- Vet dere hvordan nordlys oppstår? Mia og Marius er ikke mer enn kommet innenfor døra til Nordlysobservatoriet i Tromsø før Truls begynner å stille spørsmål. Truls er sjef ved observatoriet og skal vise Mia og Marius rundt.

-Jeg tror det har å med gjøre at jordkloden er som en stor magnet med et magnetfelt rundt seg som går helt ut i verdensrommet, sier Marius.

-Ja, og så kommer det elektriske partikler fra sola som farer gjennom verdensrommet i stor fart og blir fanget av magnetfeltet, legger Mia til.

-Helt riktig, sier Truls. -Og når disse partiklene fanges av magnetfeltet blir de ført inn i atmosfæren. Her kolliderer de med gasspartiklene i lufta. Disse begynner å "gløde" og det er det vi ser som nordlys.

Oppgave 1

Fra sola til jorda er det 149 600 000 kilometer. Partiklene i en solstorm bruker 18 timer på denne turen. Hvor raskt beveger de seg, målt i km/t?

-Hvorfor er det så mye nordlys akkurat her i Tromsø, spør Mia.

-Det er fordi magnetfeltet rundt jorda vil lede partikler som kommer fra sola inn til jorda omtrent 2500 km fra den magnetiske nordpol. Og avstanden fra Tromsø til den magnetiske nordpol er omtrent så langt.

Jorden med et belte rundt - et nordlysbelte...?

- Er det da slik at alle punkter som ligger 2500 km fra den magnetiske nordpol vil se mye nordlys, spør Marius?

- Ja, svarer Truls. Og resultatet av det blir et nordlysbelte som danner en sirkel. Det kan dere faktisk se på en norsk 200 kroner seddel. Der kan dere også se den geografiske og magnetiske nordpol – og mye mer knyttet til nordlys.

Oppgave 2

a) Finn diameteren i nordlyssirkelen.
b) Finn omkretsen av nordlyssirkelen.

Dere kan faktisk se nordlyssirkelen på en 200 kroner seddel. Der kan dere også se den geografiske og magnetiske nordpol – og mye mer knyttet til nordlys.

Marius studerer en 200-lapp på nært hold og sier "Her er jo nordlyssirkelen."

Den magnetiske og den geografiske nordpol ligger forresten ikke på samme sted, og det er den magnetiske polen kompassnåla peker mot, forteller Truls.

Men skal vi ikke ta oss en tur med fjellheisen. Vi tar bussen. Og siden dere liker matematikkoppgaver kan dere løse dette problemet før vi går.

Oppgave 3

En voksenbillett koster dobbelt så mye som en barnebillett. Truls betaler med en 200 kroner seddel for seg selv og Mia og Marius. Han får igjen akkurat nok penger til at de alle tre kan ta bussen tilbake til Nordlysobservatoriet og at han selv kan ta bussen hjem senere i kveld. Hvor mye koster en barnebillett?

Fasit

Oppgave 1.

14960000018 km/timer blir ca. 8 311 000 km/t.

Oppgave 2.

a) Diameteren er 2radius, d=2radius.

 d=2r=22500=5000km 
b) Omkretsen blir

O=2πr=2π2500 km=15708 km15700 km

Oppgave 3.

20 kroner.

For å komme til fjellheisen trenger de 1 voksen og 2 barnebilletter, som tilsvarer 4 barnebilletter. Det samme trenge de for å komme tilbake, altså totalt 8 barnebilletter. Dessuten skal Truls hjem, det blir 2 barnebilletter til. Til sammen går det altså 10 barnebilletter på en 200 kroner seddel. En barnebillett koster 200kr/10 = 20 kroner.

Skrevet av

Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen
Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo