Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83543

Regn ut den gjennomsnittlige veksthastigheten for funksjonen f(x)=3x2 når x er fra 2 til 2,01 og fra 2 til 2+h.

2

ID: 83808

Sarah deriverer funksjonen f(x)=2x3+4x25x+8 på følgende måte:

f(x)=(2x3)+(4x2)(5x)+(8)=2x2+8x15x+0=2x2+3x

Rett opp feilene i Sarahs derivasjon.

3

ID: 35626
Deriver funksjonen:

f(x)=3x2+5x2

4

ID: 35623
Finn f(x)f(x) når funksjonen f er gitt ved

f(x)=2x3+3x2f(x)=4x2

5

ID: 83848

Deriver p(t)=14t4+12t2+12.  Deriver den deriverte.

6

ID: 83846

Hvor mange ganger kan du derivere en polynomfunksjon? Begrunn svaret.

7

ID: 83830

Hva betyr uttrykket "derivere hvert ledd for seg"?

8

ID: 35598
Finn f(a) når funksjonen f er gitt ved

f(x)=x2+1

9

ID: 83828

En elev skal finne den deriverte til f(x)=x36x i x=2 og gjør følgende:

f(2)=2362=4f(4)=0

Hvilken feil ble gjort? Hva er det riktige svaret?

10

ID: 35658
Finn eventuelle toppunkter, bunnpunkter og monotoniegenskaper til f.

f(x)=x42x2+2

Fasit

1

ID: 83543
Fasit:

12,03 og 12+3h

2

ID: 83808
Fasit:

f(x)=6x2+8x5

3

ID: 35626
Fasit:

f(x)=6x+5

4

ID: 35623
Fasit:
f(x)=6x2+6x

5

ID: 83848
Fasit:

p(t)=x3+x

Den derivertes deriverte p(t)=3x2+1

6

ID: 83846
Fasit:

7

ID: 83830
Fasit:

8

ID: 35598
Fasit:
2a

9

ID: 83828
Fasit:

6

10

ID: 35658
Fasit:

toppunkt (0,2)
bunnpunkter (-1,1) og (1,1)
Grafen synker når x<-1 og når 0<1. Grafen stiger når -1<0 og når x>1