Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83008

Det er alltid to skjæringspunkter mellom en rett linje og en andregradsfunksjon. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

2

ID: 49938

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafene til f(x)=3x+1 og g(x)=(12)x. Finn skjæringspunkt.

3

ID: 53705

Vi har gitt funksjonene f(x)=3x2 og g(x)=x+4.

a) Løs ulikheten f(x)<g(x) grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten f(x)<g(x) ved regning.

4

ID: 83002

Bestem a og b slik at funksjonene

f(x)=ax+bg(x)=3x5

har uendelig mange skjæringspunkter.

5

ID: 35678
Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

f(x)=x3+x2x1,2x2

6

ID: 82998

Finn skjæringspunkt mellom

x=5y=113x2

ved regning og ved å tegne linjene i samme koordinatsystem.

7

ID: 34481
Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at f(x)=3x+4 og g(x)=2x+2. Løs ligningen f(x)=g(x) både grafisk og algebraisk.

8

ID: 53677

Vi har gitt funksjonene f(x)=2x25x+3 og g(x)=x22x+7.

a) Tegn grafene i samme koordinatsystem.

b) Løs grafisk og ved regning hvor grafene skjærer hverandre.

9

ID: 83016

Finn skjæringspunktet til

f(x)=x28g(x)=2x

10

ID: 83000

Å finne løsningene for et likningssystem er det samme som å uttrykke likningene som funksjonene og finne skjæringspunktene mellom grafene. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

Fasit

1

ID: 83008
Fasit:

Nei, et moteksempel er

f(x)=x2g(x)=x3

2

ID: 49938
Fasit:

(0.6,,1.5)

3

ID: 53705
Fasit:

a) og b) x<32

4

ID: 83002
Fasit:

a=3,b=5

5

ID: 35678
Fasit:
x = -1, x = 1

6

ID: 82998
Fasit:

(5, -2)

7

ID: 34481
Fasit:
x=25,y=145

8

ID: 53677
Fasit:

a) og b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 b) x=1x=4

9

ID: 83016
Fasit:

(2,4),(4,8)

10

ID: 83000
Fasit:

Ja.