Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 81550

Bruk regelen lgax=xlga til å bestemme

1) lg72

2) lg9=lg32

2

ID: 81624

Vis hvorfor regelen lgax=xlga stemmer.

3

ID: 81642

Skriv så enkelt som mulig uten å bruke lommeregner:

1) lg(2+x)

2) lg(4x)

4

ID: 81620

Finn feilen i utregningen.

5lgplgp5+lg(p+6)lg(6p)=5lgp5lgp+lgp+lg6lg6lgp=0

5

ID: 81526

Bruk regelen lgab=blga til å finne

1) lg23

2) lg57

6

ID: 53723

Et land kutter sine utslipp av CO2 med 5 % i året. Når er utslippene halvert?

7

ID: 81568

Bestem uten å bruke lommeregner

1) lg8

2) lg9

8

ID: 81524

Bruk regelen lg(ab)=lgalgb til å finne

1) lg(56)

2) lg(78)

9

ID: 81558

Bruk regelen lgab=lgalgb til å bestemme

1) lg57

2) lg711

10

ID: 81560

Bestem hva lg 1 000 000 er uten å bruke lommeregner.

Fasit

1

ID: 81550
Fasit:

1) 2lg7

2) 2lg3

2

ID: 81624
Fasit:

Per definisjon av logaritmen er a=10lga.  Det betyr at ax=(10lga)x=10xlga.  Men ax=10lgax. Begge potensene har grunntall 10 dermed er lgax=xlga.

3

ID: 81642
Fasit:

Det er allerede skrevet så enkelt som mulig.

4

ID: 81620
Fasit:

lg(p+6)lgp+lg6

5

ID: 81526
Fasit:

1) 3lg2

2) 7lg5

6

ID: 53723
Fasit:

Etter ca. 13,5 år.

7

ID: 81568
Fasit:

1) 3lg2

2) 2lg3

8

ID: 81524
Fasit:

1) lg5lg6

2) lg7lg8

9

ID: 81558
Fasit:

1) lg5lg7

2) lg7lg11

10

ID: 81560
Fasit:

6