Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Kantina på en arbeidsplass kartlegger de ansattes forbruk av kaffe og te. 60 % av de ansatte sier de drikker kaffe i pausen, 65 % drikker te og 35 % drikker begge deler.
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig ansatt drikker kaffe ller te i pausen?
2
I et stort firma disponerer 60% av de ansatte bil. Vi trekker tilfeldig ut fire av dem. Finn sannsynligheten for at alle fire disponerer bil. Hva er sannsynligheten for at tre av dem disponerer bil?
3
Du kaster en terning. Hva er sannsynligheten for at du ikke får
a) minst 2 øyne
b) minst 3 øyne
c) høyst 2 øyne
4
Tilsammen i kommunene A, B og C er det 400 innbyggere. Kommune A har 250 innbyggere, kommune B har 100 innbyggere mens kommune C har 50 innbyggere. Vi plukker tilfeldig ut en innbygger for så og plukke ut enda en uten å legge tilbake den første.
a) Hvor stor er sannsynligheten for at begge de to utplukkede innbyggerne er fra A?
b) Sannsynligheten for at kun en er fra A?
c) Ingen av de 2 utplukkede innbyggerne er fra kommune A?
5
I en bolle ligger det sju blå kuler, to røde og ni grønne kuler. Vi trekker en kule og legger den tilbake 10 ganger. Hvor stor er sannsyligheten for at vi trekker blå kule tre av gangene?
6
På en lekseprøve blir det oppgitt tre svaralternativer, a, b og c, for hvert spørsmål. Marthe er uforberedt og må gjette.
a) Hva er sannsynligheten for at hun svarer rett på første spørsmål?
b) Sett opp alle kombinasjoner av svar på to spørsmål: aa, ab osv.
c) Finn sannsynligheten for at Marthe svarer rett på begge spørsmålene når det rette svaret er a på det første og c på det andre.
d) Finn sannsynligheten for at hun svarer rett på nøyaktig ett av de to spørsmålene når det rette svaret er a på det første og c på det andre.
7
Vi kaster to terninger og finner produktet a · b av antall øyne.
a) Hvor stor er sannsynligheten for å få produktet 6?
b) Hvor stor er sannsynligheten for å få et produkt mindre enn eller lik 10?
8
Hendelsene A og B er slik at P(A) = 0,45, P(B) = 0,7 og P(A B) = 0,2.
Finn
a) P(A B)
b) P( )
c) P( )
9
Andreas skal delta i en quiz. Av erfaring vet han at han i gjennomsnitt svarer rett på 9 av 10 spørsmål på denne typen quiz. Quizen har 20 spørsmål.
a) Hva er sannsynligheten for at han får alle rette?
b) Hva er sannsynligheten for at han får 17 rette?
c) Andreas får 18 rette. Hva er sannsynligheten for at de to feilene kommer rett etter hverandre?
10
Vi kaster to terninger samtidig. Finn sannsynligheten for følgende hendelser
A: minst en av terningene viser 6
B: summen av tallene på terningene er 10
C: unionen av A og B
D: summen av tallene er 7 eller 8
E: den ene terningen viser 1, 2 eller 3 og den andre viser 5 eller 6
F: nøyaktig en treer dersom summen er 7
Fasit
1
90 %
2
0,13 og 0,35
3
a)
b)
c)
4
a)
b)
c) 14%
5
0,22
6
a)
b) aa ab ac ba bb bc ca cb cc
c)
d)
7
a)
b)
8
a) 0,95
b) 0,05
c) 0,80
9
a) 12,2 %
b) 19,0 %
c) 10 %
10
P(A) =11/36
P(B)=3/36=1/12
P(C)=12/36=1/3
P(D)=11/36
P(E)=12/36=1/3
P(F)=2/6=1/3