Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35107

Faktoriser uttrykket ved å gjøre kvadratet fullstendig.

$x^{2} - 3 x + 2$

2

ID: 82798

Faktoriser uttrykket $x^{2} + 6 x + 9 - y^{2}$ .

3

ID: 35037

Sett mest mulig utenfor en parentes.

${2 y}^{3} - 4 y^{2}$

4

ID: 82824

Agnes forenker brøken $\frac{x^{2} - 49}{x^{2} + 14 x + 49}$ og får svaret $\frac{1}{14 x}$ . Hva gjorde Agnes og er svaret riktig? Begrunn svaret.

5

ID: 35218

Faktoriser uttrykket:

${2 x}^{2} - 4 x - 30$

6

ID: 27826

Faktoriser i teller og nevner, og forkort brøken:

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$

7

ID: 51006

Forkort brøkene:

a) $\frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 9}$

b) $\frac{5 x^{2} - 80}{10 x + 40}$

c) $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 4 x}$

8

ID: 35113

Faktoriser uttrykket hvis det er mulig ved å gjøre kvadratet fullstendig.

${2 x}^{2} + 4 x + 2$

9

ID: 50873

Forkort uttrykkene:

a) $\frac{4 x - 8}{2 x - 4}$

b) $\frac{x^{2} + 4 x}{2 x + 8}$

c) $\frac{12 x + 36}{144 x}$

d) $\frac{9 x - 18}{6 - 3 x}$

10

ID: 82802

Faktoriser uttrykket $x^{4} - x y^{3} - x^{3} y + y^{4}$ .

Fasit

1

ID: 35107

Fasit:

$(x - 1) (x - 2)$

2

ID: 82798

Fasit:

${(x + 3)}^{2} - y^{2} = (x + y + 3) (x - y + 3)$

3

ID: 35037

Fasit:

$2 y^{2} (y - 2)$

4

ID: 82824

Fasit:

Agnes forkortet de andregradsleddene mot hverandre og 49 mot 49. Dette er ikke riktig. Forkortingen betyr at uttrykket skrives om til å være produktet av faktorer og så forkorte vi de faktorene i telleren og nevneren som er helt like. Riktig svar er $\frac{x - 7}{x + 7}$ .

5

ID: 35218

Fasit:

$2 (x + 3) (x - 5)$

6

ID: 27826

Fasit:

$x - 2$

7

ID: 51006

Fasit:

a) $\frac{x + 3}{x - 3}$

b) $\frac{x - 4}{2}$

c) $\frac{x - 2}{x (x + 2)}$

8

ID: 35113

Fasit:

$2 {(x + 1)}^{2}$

9

ID: 50873

Fasit:

a) $2$

b) $\frac{x}{2}$

c) $\frac{x + 3}{12 x}$

d) -3

10

ID: 82802

Fasit:

${(x - y)}^{2} (x^{2} + x y + y^{2})$