Øvingsoppgaver med fasit

A og B er to uavhengige hendelser:

P(A) = 0,40, $P(A\cup B)=0.70$

Finn P(B).

Vi kaster to terninger samtidig. Finn sannsynligheten for følgende hendelser

A: minst en av terningene viser 6
B: summen av tallene på terningene er 10
C: unionen av A og B
D: summen av tallene er 7 eller 8
E: den ene terningen viser 1, 2 eller 3 og den andre viser 5 eller 6
F: nøyaktig en treer dersom summen er 7

I et reisefølge hadde 20 personer norsk pass, 10 hadde svensk pass og 8 personer hadde begge. De andre i reisefølge hadde kun ett pass, men det var verken fra Norge eller Sverige.

Finn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person i reisefølge
a) har begge passene.
b) ikke har pass fra Norge eller Sverige.
c) kun har ett pass.

I en klasse liker 50% pop og 60% hard rock. 20% liker ingen av dem. Finn sannsynligheten for at en elev liker den ene men ikke den andre.

I en klasse går det 30 elever, 17 jenter og 13 gutter. Fem av elevene er dyslektikere, og tre av disse er jenter.
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev er jente eller dyslektiker?

Trude ringer Posten en mandags morgen  og spør etter ett brev hun venter på. De forteller at at sannsynligheten for at brevet kommer på de nærmeste dagene er

P(man) = 0.0, P(tir) = 0.10, P(ons) = 0.30, P(tor) = 0.40, P(fre) = 0.20  

Funksjonæren i telefonen forteller videre at om f.eks posten ikke kommer på tirsdag så blir sannsynligheten for at brevet kommer dagen etter som følger

P(ons) = 0.30 + P(tir)  

altså  

P(brevet kom ikke idag, men kommer imorgen) = P(idag) + P(imorgen)

Dermed er det alltid 100% sannsynlighet for at brevet kommer frem innen de nærmeste 4 dagene (på fredag er brevet uansett i postkassa).

 a) Bestem P($\overline{man}$).

 b) Hvis brevet ikke kommer på onsdag, hva blir P(tor).

 c) Trude reiser bort på sent på torsdag og blir borte hele helgen. Hvor stor er  sannsynligheten for at Trude får brevet akkurat denne uka?         

Du stokker en kortstokk godt og trekker ett kort. Finn sannsynligheten for at kortet

 a) er en knekt

 b) kortet er rødt (hjerter eller kløver)

 c) er en rød knekt (hjerter knekt eller kløver knekt)

I et lotteri er det solgt 1500 lodd. Førstepremien er en mobiltelefon, og denne trekkes først. Vibeke har kjøpt 30 lodd. Hva er sannsynligheten for at hun

a) vinner mobiltelefonen?
b) ikke vinner mobiltelefonen?

På en skole spiller 39 % av elevene fotball på fritiden. 15 % av elevene spiller håndball. 54 % av elevene spiller ingen av delene.

a) Hvor stor andel av elevene spiller både fotball og håndball?

b) Hvor mange spiller fotball, men ikke håndball?

c) Hvor mange driver med bare en av idrettene?

Finn sannsynligheten for at et heltall er delelig med 2 eller 3. Skriv svaret som brøk.