Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34880
BMI-verdien b til en person er gitt ved formelen:

b=vh2

der v er vekten i kilogram og h høyden i meter.

a) Finn en formel for vekten v uttrykt ved høyden h og BMI-verdi b.

b) Bruk formelen til å finne vekten til en person som er 183 cm høy når BMI-verdien er 25.

2

ID: 84188

Et taxiselskap har fastpris på 55 kr i startavgift og de tar 35 kr per kilometer. Hvor mye koster en taxitur på x kilometer?

3

ID: 35148
En stein kastes opp i luften. Høyden over bakken målt i meter etter t sekunder er gitt ved

h(t)=5t2+10t

a) Når er steinen 2 meter over bakken?

b) Når er steinen 5 meter over bakken?

c) Når er steinen 7 meter over bakken?

d) Bruk utregningene ovenfor til å finne ut hvor høyt kastet var.

4

ID: 84235

Tabellen viser høyden (i meter) til et tre er etter t år:

0 - 2,00

1- 2,40

2 - 2,88

3 - 3,46

4 - 4,15

5 - 4,98

6 - 5,97

Plott dette som punkter i et koordinatsystem. Finn et funksjonsuttrykk som viser hvor høyt treet er etter t år. Endrer funksjonsuttrykket seg hvis treet er 1,0 meter høyt ved år 0?

5

ID: 33747
Det årlige passasjertallet på en flyplass er på 985 000 med en antatt økning på 10% per år. På en annen flyplass er passasjertallet 2.5 millioner med en nedgang på 7% per år. Hvor lang tid går det før passasjerantallet er lik på de to flyplassene?

6

ID: 49144

En kommune ønsker å tilrettelegge for økt bosetting. Målet er at antall innbyggere skal øke jevnt fra 12600 til 15000 på 8 år.

a) Lag en funksjon som beskriver befolkningsstørrelsen x år etter utgangspunktet.

b) Hva bør innbyggertallet være om 5 år?

c) Når passeres etter planen 13500 innbyggere?

7

ID: 54031

Prisveksten i et land er på 2,5 % per år. Myntenheten i landet er dollar.

a) En vare koster 8,20 dollar. Sett opp en funksjon f(t) som viser forventet pris etter t år.

b) Bruk det du vet om eksponentiell vekst til å forklare hvilken verdi som er størst av f(5) og f(10).

c) Regn ut f(5) og f(10) på lommeregneren.

8

ID: 84206

Et mobilselskap tar 49 øre i startavgift og 79 øre i samtalekostnad per minutt. Hvor mye koster en samtale på t minutter? Oppgi svaret i kroner.

9

ID: 35147
I et rektangel er den korteste siden 3 cm kortere enn den lengste. Hvor lange er sidene når arealet av rektangelet er 108cm2.

10

ID: 84241

Silje har sparepenger på en konto. Funksjonen K(t)=85001,019t beskriver hvor mye penger det er på denne kontoen etter t år.

a) Hvor mye penger satte Silje inn?

b) Hvor stor er renten?

Fasit

1

ID: 34880
Fasit:
a)v=bh2
b)84 kg

2

ID: 84188
Fasit:

f(x)=55+35x

3

ID: 35148
Fasit:
a) 0.23 s og 1.77 s
b) 1s
c) ingen løsning
d) 5 m

4

ID: 84235
Fasit:

h(t)=21,2t

Funksjonsuttrykk når starthøyden er 1,0: h(t)=1,2t

5

ID: 33747
Fasit:
5.5 år.

6

ID: 49144
Fasit:

a) f(x)=12600+300x

b) f(5)=14100 innbyggere

c) f(x)=13500x=3 år

7

ID: 54031
Fasit:

a) f(t)=8,201,025t

b) f(10)>f(5)

c) f(5)=0,229 og f(10)=0,259

8

ID: 84206
Fasit:

K(t)=0,49+0,79t

9

ID: 35147
Fasit:
12 cm og 9 cm

10

ID: 84241
Fasit:

a) 8 500 kr

b) 1,9 %