Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33797

Antall innbyggere i byen A var 73 000 i 2000. Fra 2000 sank innbyggertallet med omtrent 550 per år. Antall innbyggere i byen B var 56 000 i 2000. I denne byen økte antall innbyggere med omtrent 450 per år. Sett opp matematiske modeller for folketallet i de to byene og finn ut når det er like mange innbyggere i disse to byene.

2

ID: 53672

La f være funksjonen f(x)=x2+3x+3.

a) Tegn grafen til f for x[3,6].

b) Finn f(x).

c) Finn likningen til tangenten til grafen til f for x=0. Tegn tangenten i samme koordinatsystem som du tegnet grafen i a).

3

ID: 34933
Løs ligningen grafisk og ved regning:

2x+1=5

4

ID: 49135

 

 

 

Finn funksjonsuttrykk for de fire linjene a, b, c og d.

5

ID: 32961

a) Løs ligningen x2+bx2=0 grafisk på kalkulatoren og ved regning når b=-1.
b) Ligningen i a) har 2 løsninger når b=-1. Bestem b slik at ligningen bare får èn løsning.

6

ID: 34481
Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at f(x)=3x+4 og g(x)=2x+2. Løs ligningen f(x)=g(x) både grafisk og algebraisk.

7

ID: 34485

Tone er nytilsatt selger og kan velge mellom to lønnstilbud: en fastlønn på 12 000 kroner per måned og 120 kroner per solgte enhet eller en fastlønn på 8000 kroner og 250 kroner per solgte enhet. Tone velger det sistnevnte lønnstilbudet.

Hvor mye må hun selge før dette tilbudet blir mer lønnsomt enn det hun valgte bort?

8

ID: 34036
Funksjonen g er gitt ved

g(x)=13x3+12x22x+4

a) Finn g(x)

b) Løs ligningen g(x)=0

c) Vis at g(x)=(x1)(x+2)

d) Vis ved hjelp av fortegnsskjema at x = - 2 representerer et maksimumspunkt og at x = 1 representerer et minimumspunkt.

e) Bestem maksimumspunkt og minimumspunkt på grafen til g.

9

ID: 34945
Løs ligningen på lommeregneren:

2x+3=9

10

ID: 34494
Tegn grafen både for hånd og ved hjelp av kalkulatoren:

y=3x2+2

Tegn symmetriaksen.

Fasit

1

ID: 33797
Fasit:

f(x)=73000550x
g(x)=56000+450x

Etter 17 år, dvs. i 2017 vil innbyggertallet være likt i de to byene.


2

ID: 53672
Fasit:

a) og c)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) f(x)=2x+3

c) y=3x+3

3

ID: 34933
Fasit:
x = 2

4

ID: 49135
Fasit:

a) y=2x

b) y=x2

c) y=x2+32

d) y=x31

5

ID: 32961
Fasit:

a) x=2 og x=-1
b) ligningen har alltid to løsninger

6

ID: 34481
Fasit:
x=25,y=145

7

ID: 34485
Fasit:
31 eller flere enheter.

8

ID: 34036
Fasit:

a) g(x)=x2x2
b) x = 1 og x = - 2

e) (2,223) og (1,176)

 

9

ID: 34945
Fasit:
x = 3

10

ID: 34494
Fasit: