Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 31104

I ΔABC er A=90o. Regn ut ukjente vinkler og ukjente sider når

AC=4,2 og AB=3,9

2

ID: 35740

I ΔABC er AB=12 cm, AC=13 cm og B=90o. Vi feller ned en normal fra B til hypotenusen AC. Hvor langt er det fra A til fotpunktet D for normalen?

3

ID: 28934
I en likesidet trekant er sidene 10 cm. Regn ut arealet av trekanten.

4

ID: 48490

I ΔABC er AB = 3,5 cm, normalen fra B ned på AC er 1,7 cm og C = 25o.

a) Hvor stor er A ?

b) Finn lengden av AC.

c) Hva er arealet av trekanten?

5

ID: 48624

 

Periferivinkelen ( v ) er alltid halvparten så stor som sentrumsvinkelen (2v ).  Vi lar AC=BC.

a) Vis at dersom v=90o, er arealet av det fargede området T=r2, der r er radius i sirkelen.

b) Vis at arealet av sirkelen utenom det fargede området for en generell vinkel v er gitt ved A=πr2T=(πsinv)r2. Du kan få bruk for at sin(180ov)=sinv (husk at for to supplementvinkler u og v, er sinu=sinv ).

 

6

ID: 35753

I et rektangel er det 3,8 cm forskjell på lengden og bredden. Omkretsen er 36,4 cm. Finn arealet av rektangelet.

7

ID: 35864
Regn ut ukjente sider og vinkler i den rettvinklede trekanten.

8

ID: 28930
I en rettvinklet trekant er katetene 8 cm og 15 cm. Regn ut arealet av trekanten, og finn høyden på hypotenusen.

9

ID: 35752

Finn lengden av sidene i et kvadrat som har samme areal som en sirkel der radien er 2,4 cm.

10

ID: 28940
Regn ut arealet av firkant ABCD der A=60o,B=120o, AB=CD=5 cm og AD = 3cm.

Fasit

1

ID: 31104
Fasit:

47,1, 42,9 og 5,7

2

ID: 35740
Fasit:

11,1 cm

3

ID: 28934
Fasit:
43.3 cm2

4

ID: 48490
Fasit:

a) 29,1o

b) 6,7 cm

c) 5,7 cm2

5

ID: 48624
Fasit:

a) Hint: ΔABC blir en rettvinklet, likebeint trekant med hypotenus lik 2r.

b) Hint: Del opp ΔABC i to like store likebeinte trekanter. Disse trekantene (ΔASC og ΔBCS) vil ha to vinkler lik 12v, så den siste vinkelen blir (180ov). Bruk arealsetningen med denne vinkelen.

6

ID: 35753
Fasit:
79 cm2

7

ID: 35864
Fasit:
3.9 cm, 4.6 cm og 500

8

ID: 28930
Fasit:
A = 60cm2, h=17 cm

9

ID: 35752
Fasit:

4,3 cm.

10

ID: 28940
Fasit:

Tips: I en trekant med vinkler 30o,60o,90o er den minste kateten halvparten av hypotenusen. Firkanten er et parallellogram.

A = 13 cm2