Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I er . Regn ut ukjente vinkler og ukjente sider når
2
I er . Vi feller ned en normal fra til hypotenusen . Hvor langt er det fra til fotpunktet for normalen?
3
I en likesidet trekant er sidene 10 cm. Regn ut arealet av trekanten.
4
I er = 3,5 cm, normalen fra ned på er 1,7 cm og = 25o.
a) Hvor stor er ?
b) Finn lengden av .
c) Hva er arealet av trekanten?
5
Periferivinkelen ( ) er alltid halvparten så stor som sentrumsvinkelen ( ). Vi lar .
a) Vis at dersom , er arealet av det fargede området , der er radius i sirkelen.
b) Vis at arealet av sirkelen utenom det fargede området for en generell vinkel er gitt ved . Du kan få bruk for at (husk at for to supplementvinkler og , er ).
6
I et rektangel er det 3,8 cm forskjell på lengden og bredden. Omkretsen er 36,4 cm. Finn arealet av rektangelet.
7
8
I en rettvinklet trekant er katetene 8 cm og 15 cm. Regn ut arealet av trekanten, og finn høyden på hypotenusen.
9
Finn lengden av sidene i et kvadrat som har samme areal som en sirkel der radien er 2,4 cm.
10
Regn ut arealet av firkant ABCD der , AB=CD=5 cm og AD = 3cm.
Fasit
1
2
11,1 cm
3
43.3 cm2
4
a) 29,1o
b) 6,7 cm
c) 5,7 cm2
5
a) Hint: blir en rettvinklet, likebeint trekant med hypotenus lik .
b) Hint: Del opp i to like store likebeinte trekanter. Disse trekantene ( og ) vil ha to vinkler lik , så den siste vinkelen blir . Bruk arealsetningen med denne vinkelen.
6
7
8
A = 60cm2, h=17 cm
9
4,3 cm.
10
Tips: I en trekant med vinkler 30o,60o,90o er den minste kateten halvparten av hypotenusen. Firkanten er et parallellogram.
A = 13 cm2