Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 30848
a) I trekant PQR er PQ= 65, QR = 33 og PR =56. Undersøk om trekanten er rettvinklet.

b) Regn ut vinkel P.

c) Regn ut høyden fra hjørnet R på siden PQ

2

ID: 48525

Tre likesidete trekanter med sidelengde s settes sammen til å danne et trapes.

a) Tegn trapeset og vis at omkretsen blir 5s.

b) Bruk én av trekantene til å vise at sin(60o)=s2s24s=32.

c) Vis at arealet av trapeset er A=334s2.

3

ID: 35805

I firkanten ABCD er AB = 5,4 cm, BC = 2,7 cm, AD = 3,2 cm, A=130o og B=90o.

Finn arealet av firkanten.

4

ID: 35751

En trekant har grunnlinje g = 7,8 cm og høyde h = 5,2 cm.

a) Finn arealet av trekanten.

b) Hvor mange siffer bør du ha i svaret i oppgave a?

5

ID: 28983
I trekant ABC er vinkel C rett, AB=25 cm og høyden CD på AB er lik 12 cm. Regn ut arealet av trekanten. Regn ut forholdet mellom arealene av trekantene ADC og CDB

6

ID: 31163
I en firkant ABCD er B=C=ADB=90o. Videre er AB = 4.5 cm og AD = 3.6 cm.

a) Regn ut BD

b) Forklar at firkanten er et trapes og at trekantene ABD og BDC er formlike.

c) Regn ut BC, CD og arealet av trapeset.

d) Firkanten er kart over en tomt. Tomta er på 4 mål = 4000 m2. Regn ut lengden av AB på tomta.

7

ID: 31141
I trekant ABC er AC = 8.4 cm, vinkel A = 42o og vinkel B = 58o.

a) Regn ut lengden av sidene i trekanten.

b) Bestem arealet av trekanten

8

ID: 28982

Forholdet mellom arealene av to kvadrater er lik 2,56. Hva blir forholdet mellom kvadratsidene?

9

ID: 35753

I et rektangel er det 3,8 cm forskjell på lengden og bredden. Omkretsen er 36,4 cm. Finn arealet av rektangelet.

10

ID: 35865
Regn ut ukjente sider og vinkler i den rettvinklede trekanten.

Fasit

1

ID: 30848
Fasit:
a) Pythagoras gir R er 900, og trekanten er rettvinklet.

b) 30.5o

c) h = 28.4

2

ID: 48525
Fasit:

a) Figuren viser trapeset.

 

 

 

 

 

 

b) Hint: Del én trekant i to med en midtnormal og bruk Pytagoras' setning samt def. av sinus.

c) Hint: Bruk arealsetningen på én trekant og multipliser med tre.

3

ID: 35805
Fasit:

16,7 cm2

4

ID: 35751
Fasit:
a) 20 cm2
b) 2

5

ID: 28983
Fasit:
150cm2, 916 eller 169

6

ID: 31163
Fasit:
a) 2.7 cm

c) 2.2 cm, 1.6 cm og 6.6 cm2
d) 111 m

7

ID: 31141
Fasit:

a) 6.6 cm og 9.8 cm

b) 27.4 cm2

8

ID: 28982
Fasit:

1,6

9

ID: 35753
Fasit:
79 cm2

10

ID: 35865
Fasit:
2.4 cm, 8.5 cm, 16o