Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Avgjør om funksjonen har topp- eller bunnpunkt. Oppgi koordinatene til punktet.
2
Hvordan kan du ved bare å se på en andregradsfunksjon vite om den har topp- eller bunnpunkt?
3
Arealet av et rektangulært området er gitt som . Hva er det største arealet området kan ha?
4
5
Per står på en klippe og kaster en stein i vannet. Etter t sekunder er steinen h(t) meter over vannflaten der . Bestem steinens høyeste høyde over vannflaten.
6
a) Finn ved regning når bestanden er størst og når bestanden er minst.
b) Finn vekstfarten til bestanden etter 5 år.
7
En skofabrikks ukentlige overskudd i kroner ved produksjon av par sko, er gitt ved funksjonen . La . Finn det største overskuddet grafisk og ved regning. Hvor mange par sko må produseres per uke for å maksimere overskuddet?
8
Under et forsøk der man undersøkte avkastingen av korn som funksjon av mengden av hvete, kom forskere frem til funksjonen der g(h) er avkastingen av korn i tusener og h er mengden av hveten i kg. Hvor stor er den største avkastingen?
9
10
"En lineær funksjon har alltid et topp- eller bunnpunkt." Er påstanden riktig? Begrunn svaret.
Fasit
1
Funksjonen har et bunnpunkt i (0, - 4).
2
Fortegnet på andregradsleddet forteller hvilken vei grafen vender.
3
1250
4
Toppunkt (2,49)
Bunnpunkt (-3,-76)
Grafen synker når x<-3 og når x>2. Grafen stiger når -3
5
13,4 m
6
b) Avtar med 81 dyr per år.
7
Maksimalt overskudd fås for skopar, og overskuddet blir da kr.
8
4,8 millioner kilogram
9
Toppunkt (-1,2)
Bunnpunkt (1,-2)
Grafen stiger når x<-1 og når x>1. Grafen synker når -1
10
Nei.