Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83056

Finn skjæringspunkt for

f(x)=4g(x)=2x5

2

ID: 34955
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=x+4y=2x2]

3

ID: 34932
Løs ligningen grafisk og ved regning:

23x+32=32

4

ID: 34935
Løs ligningen grafisk og ved regning:

12x1=2

5

ID: 33797

Antall innbyggere i byen A var 73 000 i 2000. Fra 2000 sank innbyggertallet med omtrent 550 per år. Antall innbyggere i byen B var 56 000 i 2000. I denne byen økte antall innbyggere med omtrent 450 per år. Sett opp matematiske modeller for folketallet i de to byene og finn ut når det er like mange innbyggere i disse to byene.

6

ID: 51897

a) Åslaug skal kjøre bil fra Hit til Dit. Hun kommer til å holde en gjennomsnittsfart på 60 km/t. Forklar at antall km hun har kjørt fra Hit er gitt ved funksjonen

    f(t)=60t.

b) Lars skal sykle fra Hit til Dit. Ved tiden t=0, når Åslaug begynner å kjøre, har Lars allerede syklet 9 mil. Han sykler med en gjennomsnittsfart på 15 km/t. Sett opp et funksjonsuttrykk som viser hvor langt Lars har syklet ved tiden t.

c) Når vil Åslaug ta igjen Lars?

7

ID: 35711
Finn formelen for en linje som går gjennom (-2, 4) og er parallell med linja y = -3x + 1

8

ID: 34478
Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem.

a) y = 2x + 3
b) y = x+3
c) y=-2x+3

Hvilket punkt på y-aksen går alle de tre rette linjene gjennom?

9

ID: 32852
Benytt det du har lært om konstantleddet og stigningstallet til å tegne de rette linjene gitt ved:

y=2x3y=2x+12y=1.5x+2.5

10

ID: 53705

Vi har gitt funksjonene f(x)=3x2 og g(x)=x+4.

a) Løs ulikheten f(x)<g(x) grafisk på lommeregneren.

b) Løs ulikheten f(x)<g(x) ved regning.

Fasit

1

ID: 83056
Fasit:

Skjæringspunktet er (-4,3).

2

ID: 34955
Fasit:
x = -2 og y = 2

3

ID: 34932
Fasit:
x=92

4

ID: 34935
Fasit:
x = 6

5

ID: 33797
Fasit:

f(x)=73000550x
g(x)=56000+450x

Etter 17 år, dvs. i 2017 vil innbyggertallet være likt i de to byene.


6

ID: 51897
Fasit:

b) g(t)=15t+90

c) Etter 2 timer.

7

ID: 35711
Fasit:
y = -3x - 2

8

ID: 34478
Fasit:
(0,3)

9

ID: 32852
Fasit:

10

ID: 53705
Fasit:

a) og b) x<32