Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 83040

Løs likningssettet

[y=52xy=2x3].

2

ID: 34961
Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=42x+y=3]

3

ID: 83030

To lineære funksjoner med samme stigningstall vil alltid ha et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

4

ID: 33341
Eksponentialfunksjonene f, g og h er gitt ved:

f(x)=80001.03xg(x)=90001.03xh(x)=100001.03x

a) Tegn grafene til f, g og h i samme koordinatysstem.

b) Finn skjæringspunktet med andreaksen for hver av grafene ovenfor. Hva oppdager du? Forklar.

5

ID: 33504

Løs ligningssystemet grafisk:

y=x22x+2x+y=3

6

ID: 83038

Løs likningssettet

[y=180+0,8xy=1,7x]

7

ID: 83042

Løs likningssettet grafisk

[y=1,5x+4y=4+1,5x].

8

ID: 49854

En funksjon er gitt ved f(x)=x32x25x+6.

a) Vis at punktene P=(3,24) og Q=(4,18) ligger på grafen til f.

b) Hva er stigningstallet til sekanten gjennom P og Q ?

c) Sekanten gjennom P og Q skjærer grafen til f også i et tredje punkt. Finn koordinatene til dette grafisk på lommeregneren.

d) Vis at f(x)=(x2+x2)(x3).

e) Finn nullpunktene til f(x).

9

ID: 34953
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=2x+1y=x+4]

10

ID: 83002

Bestem a og b slik at funksjonene

f(x)=ax+bg(x)=3x5

har uendelig mange skjæringspunkter.

Fasit

1

ID: 83040
Fasit:

Skjæringspunktet er (2,1).

2

ID: 34961
Fasit:
x = -2 og y = 1


3

ID: 83030
Fasit:

Nei, at to lineære funksjoner har samme stigningstall betyr at de er parallelle, og så lenge det er to ulike funksjoner, er konstantleddet forskjellig og dermed har funksjonene ingen skjæringspunkt.

4

ID: 33341
Fasit:
a)



b) (0,8000),(0,9000),(0,10000)

5

ID: 33504
Fasit:

To løsninger:

x=3.3,y=6.6 

x=0.3,y=5.7 

6

ID: 83038
Fasit:

Skjæringspunktet er (200,340).

7

ID: 83042
Fasit:

Linjene er parallelle og derfor skjærer ikke hverandre.

8

ID: 49854
Fasit:

b) 6

c) (1,0)

e) x=2x=1x=3

9

ID: 34953
Fasit:
x = 1 og y = 3

10

ID: 83002
Fasit:

a=3,b=5