Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 62930

I en skuff ligger det 6 blå, 2 grå og 8 svarte sokker. Du tar to sokker i mørket, først en og så en til. Hva er sannsynligheten for at du får

 

 a) to blå sokker

 b) to grå sokker

 c) to svarte sokker

 d) to sokker med samme farge

2

ID: 62744

I en krukke ligger fargede drops. Vi skal tilfeldig plukke ut et drops. Dette tilfeldige forsøket har utfallsrom U = {rødt drops, gult drops, grønnt drops}, der

                       P(rødt drops) =  12   og   P(grønnt drops) = 13

 

a) Bestem P(gult drops).

b) Hvorfor er ikke dette en uniform sannsynlighetsmodell? Hva må da gjøres med innholdet i krukka for at en uniform sannsynlighetsmodell skal passe? 

 

3

ID: 63487

Hva er utfallsrommet på følgende hendelser. Der utfallene kan være flere kan du ta med de hendelse som du mener har størst sannsynlighet for å inntreffe.

 

a) Norge spiller mot Hellas

b) En bilist kjører for fort på en statlig vei

c) Du kaster en vanlig terning

d) Du spiller rullett en gang (hopp over denne hvis du ikke kjenner til rullett)

4

ID: 34743
Vi blir tilbudt fire søte, tre syrlige og åtte nøytrale pastiller. Hva er sannsynligheten for å trekke en syrlig pastill tilfeldig?

5

ID: 62740

En kortstokk har 52 kort. Kortstokken blir godt stokket og et kort blir tilfeldig trukket ut.

a) Hvor stor sannsynlighet er det for at dette kortet er et ess?

Kortet fra a) blir lagt tilbake. Det trekkes ut  et kløver ess og en hjerter konge fra kortstokken. Så blir kortstokken på nytt godt stokket. Et kort blir tilfeldig trukket ut.

b) Hvor stor er sannsynligheten nå for å få et ess? 

6

ID: 66331

En skole har totalt 30 elever og 2 klasser. I klasse 1 er det 20 elever hvorav 15 er gutter og i klasse 2 er det 10 elever hvorav 8 er gutter.

Vi plukker tilfeldig ut en elev fra skolen og ser på følgende hendelser:

  • "eleven er gutt" = G
  • "eleven går i klasse 1" = E

 

a) Tegn opp et venndiagram som viser utfallsrommet for den tilfeldig utplukkede eleven.

b) Beskriv med ord hendelsene GE og GE. Merk disse av i venndiagrammet.

c) Hva er sannsynligheten for P(GE) og P(GE)?

7

ID: 62716

Lise og Per krangler om hvem som skal få den siste krembollen. De blir enige om å trekke lodd om den. Begge skriver navnet sitt på en lapp, bretter den sammen og legger den i en bolle. Moren til Per trekker så en lapp.

 a) Er dette eksempel på en uniform sannsynlighetsmodell (har Lise og Per like stor sjanse til å vinne krembollen) ?

b) Hvis det lå 2 lapper med navnet til Lise og 1 lapp med navnet til Per i bollen, hva ville være tilfellet da?

c) Hvis det lå 2 lapper med navnet til Lise og 2 lapper med navnet til Per i bollen, hva ville være tilfellet da?

8

ID: 63481

Du husker kun de 7 første sifferene av et tlf. nummer. Du trenger å finne finne det siste sifferet og du vet det er 10 forskjellige muligheter: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 og 9. Alle disse siffrene har like stor sannsynlighet for å være riktig. Du har kun nok penger igjen på kortet til å prøve ut 3 av sifferene. Du plukker derfor ut tre tilfeldige siffer og prøver disse.

a) Beskriv utfallsrommet.

a) Hva er sannsynligheten for at du ringer riktig?

b) Diskuter hvilke andre ting som kan spille inn enn hva som er nevnt.

 

 

 

 

 

 

9

ID: 35011
Kast to terninger. La A, B og C være hendelsene:

A: produktet av tallene på terningen er 12,
B: produktet av tallene er større enn 12,
C: produktet av tallene er mindre enn 12,

a) Bestem P(A), P(B) og P(C).
b) Regn ut P(A)+P(B)+P(C).

10

ID: 34697
Vi kaster to terninger og finner produktet a · b av antall øyne.

a) Hvor stor er sannsynligheten for å få produktet 6?
b) Hvor stor er sannsynligheten for å få et produkt mindre enn eller lik 10?

Fasit

1

ID: 62930
Fasit:

a) 18

b) 1120

c) 730

d) (a + b + c) = 1130

 

 

2

ID: 62744
Fasit:

a) 16

b) Nei, sannsynlighetene for de tre utfallene er ikke like store. En uniform sannsynlighetsmodell passer bare hvis andelene av de ulike farvene er like store.

3

ID: 63487
Fasit:

a) Norge vinner, Hellas vinner, uavgjort eller kampen blir avlyst. Sistnevnte er ikke nødvendig å ta med da sannsynligheten er veldig liten for at en kamp avlyses.

b) Bilisten blir tatt av politiet, bilisten kjører av veien eller krasjer med en annen bil, ingenting skjer.

c) 1, 2, 3, 4 ,5 eller 6

d) Kula stopper på 0 - 50 

4

ID: 34743
Fasit:
0,2

5

ID: 62740
Fasit:

a)113

b)350

 

6

ID: 66331
Fasit:

b) GE = "eleven er gutt eller går i klasse 1", GE = "eleven er gutt og går i klasse 1"

c) P(GE)=2830=1415, P(GE)=1530=12

7

ID: 62716
Fasit:

a) Uniform

b) Ikke uniform

c) Uniform

8

ID: 63481
Fasit:

a) Utfallsrommet består av alle utvalg av tre forskjellige siffer. Det er

(103)=(10•9•8) : (3•2) = 120 mulig utfall.

b) Det er  (92)=(9•8) : 2 = 36 gunstige utfall. Alle utfall er like sannsynlige. Sannsynligheten er derfor 36 : 120 =  310 for et gunstig utfall.

c) Hvis en person ikke tar telefonen kan man ikke si om det er riktig nummer eller ikke osv. 

9

ID: 35011
Fasit:
a) 1/9, 13/36, 19/36
b) 1

10

ID: 34697
Fasit:
a) 19
b) 1936