Øvingsoppgaver med fasit

La $f$ være funksjonen $f\left(x\right)=x^3-x^2+2x-1$ og $g$ være funksjonen $g\left(x\right)=x^3+x^2-5$.

a) Løs likningen $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ ved regning.

b) Funksjonen $f$ har en tangent i $x=-\frac{1}{2}$. Finn likningen til tangenten.

c) Funksjonen $g\left(x\right)$ har en tangent i $x=1$. Finn hvor denne krysser tangenten til $f$.

For hvilke verdier av p har ligningen

$x^2+px+25=0$

bare en løsning? Finn løsningen til ligningen for disse verdiene av p.

Løs likningen ved regning:

(3x + 1)² = 36

Et rektangel har sider 15 og 24. Hva er siden i et kvadrat med samme areal?

Vi har at x + 1, x + 2 og x + 3 er tre sider i en rettvinklet trekant. Regn ut sidene.

Finn målene til rektangelet som har areal på $1568m^2$ hvis lengden er det dobbelte av bredden.

Løs andregradsligningen:

$x^2+2x+3=0$

Løs ligningen:

$x^2+6x=27$

Løs andregradsligningen og sett prøve på svaret.

${2x}^2-4x+2=0$

Løs likningen ved hjelp av løsningsformelen for andregradslikninger:

16x² - 8x + 1 = 0