Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 53687

For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.

a) Sett opp en funksjon f(x) for prisen per reise med et månedskort, der x er antall reiser per måned.

b) Sett opp en funksjon g(x) for prisen per reise med et flexikort.

c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?

2

ID: 51708

Bestem ved regning for hvilke verdier av b ulikheten

    x2x3<x+b

ikke har noen løsning. Tolk deretter svaret grafisk.

3

ID: 34956
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=12x4y=32x]

4

ID: 83034

Hvorfor har alltid to lineære funksjoner med likt konstantledd et skjæringspunkt?

5

ID: 32783

Lag en tabell med x-og y-verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem:

  1. y=3x-1
  2. y=3x+1
  3. y=3x+2

 

 

 

6

ID: 35524
Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

f(x)=3x3

7

ID: 33355

Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der

f(x)=2x+1g(x)=x+3

Løs ligningen f(x)=g(x)

8

ID: 83858

Bestem tallet a slik at en linje gjennom punktene (a + 3, a - 1) og (3, - 2) har stigningstall 0,5.

9

ID: 90021

Lines motorsykkel akselererer 0 til 100 km/h på 4 sekunder. Vi regner jevn akselerasjon.

Regn ut akselerasjonen. (Da gjelder v = a∙t)

 

Hvor langt må hun kjøre før toppfarten oppnås? (Her gjelder s = 12at2)

10

ID: 53972

Ei linje har stigningstall 2, og går gjennom punktet (5,2). Denne linja kaller vi f.

Ei annen linje har konstantledd 3 og går gjennom punktet (-2,9). Denne linja kalller vi g.

Ei tredje linje går gjennom punktene der f skjærer y-aksen og g skjærer x-aksen. Denne linja kaller vi h.

Finn funksjonsuttrykkene for de tre rette linjene.

Fasit

1

ID: 53687
Fasit:

a) f(x)=430x

b) g(x)=20

c) 22 reiser eller mer.

2

ID: 51708
Fasit:

b4

3

ID: 34956
Fasit:
x = 2 og y = - 3

4

ID: 83034
Fasit:

Fordi samme konstantledd betyr at de skjærer y - aksen i samme punkt og dermed er dette et skjæringspunkt.

5

ID: 32783
Fasit:

 

 

 

 

 

 

Linjene er parallelle

6

ID: 35524
Fasit:

Veksthastigheten er 3.

 

7

ID: 33355
Fasit:

x=23

8

ID: 83858
Fasit:

a = - 2

9

ID: 90021
Fasit:

a ≈ 6,94 m/s/s. s = 55,6 m

10

ID: 53972
Fasit:

f(x)=2x8,

g(x)=3x+3,

h(x)=8x8