Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
For en student koster et månedskort på Oslo Sporveier 430 kr. For et flexikort koster det 160 kr for åtte reiser.
a) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et månedskort, der er antall reiser per måned.
b) Sett opp en funksjon for prisen per reise med et flexikort.
c) Hvor mange reiser må du gjøre på en måned for at det skal lønne seg med månedskort?
2
Bestem ved regning for hvilke verdier av ulikheten
ikke har noen løsning. Tolk deretter svaret grafisk.
3
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:
4
Hvorfor har alltid to lineære funksjoner med likt konstantledd et skjæringspunkt?
5
Lag en tabell med og verdier og tegn de rette linjene i samme koordinatsystem:
6
Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved
7
Tegn grafene f og g i samme koordinatsystem der
Løs ligningen
8
Bestem tallet a slik at en linje gjennom punktene (a + 3, a - 1) og (3, - 2) har stigningstall 0,5.
9
Lines motorsykkel akselererer 0 til 100 km/h på 4 sekunder. Vi regner jevn akselerasjon.
Regn ut akselerasjonen. (Da gjelder v = a∙t)
Hvor langt må hun kjøre før toppfarten oppnås? (Her gjelder s = at2)
10
Ei linje har stigningstall 2, og går gjennom punktet (5,2). Denne linja kaller vi .
Ei annen linje har konstantledd 3 og går gjennom punktet (-2,9). Denne linja kalller vi .
Ei tredje linje går gjennom punktene der skjærer y-aksen og skjærer x-aksen. Denne linja kaller vi .
Finn funksjonsuttrykkene for de tre rette linjene.
Fasit
1
a)
b)
c) reiser eller mer.
2
3
x = 2 og y = - 3
4
Fordi samme konstantledd betyr at de skjærer y - aksen i samme punkt og dermed er dette et skjæringspunkt.
5
Linjene er parallelle
6
Veksthastigheten er 3.
7
8
a = - 2
9
a ≈ 6,94 m/s/s. s = 55,6 m
10
,
,