Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49854

En funksjon er gitt ved f(x)=x32x25x+6.

a) Vis at punktene P=(3,24) og Q=(4,18) ligger på grafen til f.

b) Hva er stigningstallet til sekanten gjennom P og Q ?

c) Sekanten gjennom P og Q skjærer grafen til f også i et tredje punkt. Finn koordinatene til dette grafisk på lommeregneren.

d) Vis at f(x)=(x2+x2)(x3).

e) Finn nullpunktene til f(x).

2

ID: 33356
Løs ligningssettet grafisk:

[2x+y=313xy=2]

3

ID: 34961
Løs ligningssettet grafisk:

[x+2y=42x+y=3]

4

ID: 83022

Finn to funksjoner som har skjæringspunktene (2,0),(3,0).

5

ID: 34179
Finn eventuelle skjæringspunkter mellom grafen og aksene.

i(x)=0.3x

6

ID: 34485

Tone er nytilsatt selger og kan velge mellom to lønnstilbud: en fastlønn på 12 000 kroner per måned og 120 kroner per solgte enhet eller en fastlønn på 8000 kroner og 250 kroner per solgte enhet. Tone velger det sistnevnte lønnstilbudet.

Hvor mye må hun selge før dette tilbudet blir mer lønnsomt enn det hun valgte bort?

7

ID: 34955
Løs ligningssettet grafisk og ved hjelp av lommeregneren:

[y=x+4y=2x2]

8

ID: 83046

Løs likningssettet grafisk

[y=52xy=x2]

9

ID: 83030

To lineære funksjoner med samme stigningstall vil alltid ha et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

10

ID: 83026

Finn skjæringspunktene mellom funksjonen f(x)=x26x+10 og aksene.

Fasit

1

ID: 49854
Fasit:

b) 6

c) (1,0)

e) x=2x=1x=3

2

ID: 33356
Fasit:
x = -3 og y = -3

3

ID: 34961
Fasit:
x = -2 og y = 1


4

ID: 83022
Fasit:

f(x)=(x2)(x+3)g(x)=3(x2)(x+3)

5

ID: 34179
Fasit:
Ingen skjæringspunkter

6

ID: 34485
Fasit:
31 eller flere enheter.

7

ID: 34955
Fasit:
x = -2 og y = 2

8

ID: 83046
Fasit:

Skjæringspunktet er (1,3).

9

ID: 83030
Fasit:

Nei, at to lineære funksjoner har samme stigningstall betyr at de er parallelle, og så lenge det er to ulike funksjoner, er konstantleddet forskjellig og dermed har funksjonene ingen skjæringspunkt.

10

ID: 83026
Fasit:

Grafen skjærer ikke x - aksen, mens skjæringspunktet mellom grafen og y - aksen er (0, 10).