Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 49423

En sprinter løper 100m, 200m og 400m under et friidrettsstevne. Sprinteren har 80% sannsynlighet for å vinne hvert av de tre løpene.
Finn sannsynligheten for at sprinteren vinner det andre løpet nå du vet at han vinner minst to løp?

2

ID: 66317

I en fyrstikkeske ligger det 2 brukte og 2 ubrukte fyrstikker. Vi trekker tilfeldig ut 2 fyrstikker. Vi betegner hendelsene som

  • "første fyrstikk brukt" = A
  • "andre fyrstikk brukt" = B
  • "andre fyrstikk ubrukt" = C 

  a) Hvilken hendelse er det som mangler?

  b) Hva må vi vite før vi kan vite noe om P(B) og P(C)?

 c) Hva er P(B|A) og P(C|A)?

 d) Hva hadde c) vært om A = "første fyrtikk ubrukt"?

3

ID: 49310

Sannsynligheten for at det er fredag og at en elev er borte fra skolen er 0,03. Siden det er 5 skoledager i en uke, er sannsynligheten for at det er fredag 0,2.
Hva er sannsynligheten for at en elev er borte fra skolen gitt at det er fredag?

4

ID: 49312

I en klasse får 56% av elevene ukepenger. 41% av elevene får ukepenger for å gjøre rent i huset. 
Hva er sannsynligheten for at en elev gjør rent i huset gitt at vedkommende får ukepenger?

5

ID: 49376

Boks A  inneholder 9 kuler hvor fire av kulene er røde. Boks B inneholder fem kuler og to av disse er røde. Vi trekker én tilfeldig kule fra hver boks.
Hvis bare én av kulene vi trakk var rød, hva er sannsynligheten for at den kom fra boks A?

6

ID: 49459

En urettferdig mynt er slik at sannsynligheten for å få "Mynt" er 0,7. Mynten kastes tre ganger.
Hva er sannsynligheten for å få to Mynt gitt at du har fått minst én Mynt.

7

ID: 49418

Det er 90% sannsylig at Tom vil bestå teoriprøven til førerkortet, mens Tim vil bestå med 85% sannsylighet. Begge reiser samtidig til biltilsynet for å avlegge teoriprøven.
Hva er sannsyligheten for at Tim består når du vet at minst en av dem består?

8

ID: 49425

I en gruppe på 70 personer er det 42 med blondt hår, 34 som ikke har blå øyne og 23 som har blondt hår men ikke blå øyne. 
Hvis en person med blå øyne trekkes tilfeldig ut fra gruppa, hva er sannsynligheten for at denne personen har blondt hår?

9

ID: 49477

I en hundegård står det 14 tisper og 10 hannhunder. Fire hunder trekkes tilfeldig.
Finn sannsynligheten for at de to første er tisper og de to siste er hannhunder.

10

ID: 49400

Kast to terninger. Finn sannsynligheten for at terningene viser forskjellig antall øyne når du vet at summen av øynene er 10.

Fasit

1

ID: 49423
Fasit:

0,6886

2

ID: 66317
Fasit:

a) Hendelsen "første fyrstikk ubrukt".

b) Hendelse B og C avhenger av om den første fyrstikken er brukt eller ubrukt.

c) P(B|A) = 13 og P(C|A) = 23

d) Omvendt

 

 

3

ID: 49310
Fasit:

0,15

4

ID: 49312
Fasit:

73%

5

ID: 49376
Fasit:

611

6

ID: 49459
Fasit:

0,453

7

ID: 49418
Fasit:

86,29%

8

ID: 49425
Fasit:

1936

9

ID: 49477
Fasit:

6,4%

10

ID: 49400
Fasit:

23