Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 35147
I et rektangel er den korteste siden 3 cm kortere enn den lengste. Hvor lange er sidene når arealet av rektangelet er 108cm2.

2

ID: 53876

En bedrift bestemmer seg for å innføre en rekke strømbesparende tiltak. Bedriften skal kutte forbruket med 5 % i året. Det langsiktige målet er å halvere strømforbruket.

a) Forbruket etter x år, kalles F(x). Strømforbruket i dag er F0. Sett opp et uttrykk for F(x).

b) Hvor mange år tar det før bedriftens strømforbruk er halvert?

c) Bedriften lykkes med målet raskere enn antatt, og klarer å halvere strømforbruket på 8 år. Hvor mange % reduksjon i året svarer dette til?

3

ID: 84178

Sara har fått sommerjobb. Hun vil få betalt 85 kr i timen. Hvor mye har Sara tjent etter t timer. Tegn grafen til funksjonen og les av når Sara har tjent 10 000 kr.

4

ID: 35717

En bil øker farten jevnt fra 10 m/s etter 8 s til 16 m/s etter 15 s. Finn en formel for farten v(t) når bilen har kjørt i t sekunder. Hvor stor er farten etter 12 s? Når er farten 20 m/s?

5

ID: 82922

En rektangulær bit av alluminium har dimensjoner 12 cm med 18 cm. Alluminiumet skal klippes opp i like store kvadrater som så bøyes og danner en åpen eske. Hva er dimensjonene av kvadratene slik at volumet av esken er så stort som mulig? Løs oppgaven grafisk.

6

ID: 53869

Eli har en årslønn på 360000 kr. Vi antar at hun de x neste årene har en gjennomsnittlig lønnsvekst på 3,5 % per år.

a) Sett opp en funksjon for lønna til Eli om x år.

b) Hva er årslønna hennes om 5 år?

c) Når passerer hun 500000 kr i årslønn?

7

ID: 35669
En dag var temperaturen i celsiusgrader x timer etter midnatt gitt ved:

T(x)=38x2+212x50, x[8,20]

Når på dagen var temperaturen høyest? Hva var temperaturen da?

8

ID: 84224

En traktør koster 372 000 kr. Traktørens verdi synker hvert år med 18 %. Hvor mye er traktøren etter t år?

9

ID: 84239

Verdien på en moped avtar eksponentielt med like mange prosent hvert år. Hvor stort er det årlige prosentvise verditapet hvis mopeden er verd 7 300 kr etter tre år og den kostet 11 900 kr som ny?

10

ID: 84227

Verdien på en leilighet steg hvert år fra 1990 til 2000 med 7,3%. Finn funksjonsuttrykk som viser verdiøkningen for leiligheten i løpet av disse årene. Hvor mye var en leilighet verdt i år 2000 når den ble kjøpt for 880 000 kr i 1990?

Fasit

1

ID: 35147
Fasit:
12 cm og 9 cm

2

ID: 53876
Fasit:

a) F(x)=F00,95x

b) 13,5 år

c) 8,3 %

3

ID: 84178
Fasit:

f(t)=85t

Etter 118 timer

4

ID: 35717
Fasit:

 v(t)=0,86t+3,14 
Etter 12 s er farten lik 13,5 m/s. Etter 19,6 s er farten lik 20 m/s.

5

ID: 82922
Fasit:

V=x(122x)(182x)x=2,4 cm

6

ID: 53869
Fasit:

a) f(x)=3600001,035x

b) 427567 kr

c) f(x)=500000x=9,5 år, altså vil hun passere 500000 kr i årslønn etter 10 år.

7

ID: 35669
Fasit:
Temperaturen var høyest klokken 14. Da var den 23.5oC

8

ID: 84224
Fasit:

P(t)=3720000,82t

9

ID: 84239
Fasit:

15 % per år

10

ID: 84227
Fasit:

y=A1,073t der A er prisen i 1990,1,8 millioner kroner