Øvingsoppgaver med fasit

I et rektangel er den korteste siden 3 cm kortere enn den lengste. Hvor lange er sidene når arealet av rektangelet er 108cm².

En bedrift bestemmer seg for å innføre en rekke strømbesparende tiltak. Bedriften skal kutte forbruket med 5 % i året. Det langsiktige målet er å halvere strømforbruket.

a) Forbruket etter $x$ år, kalles $F\left(x\right)$. Strømforbruket i dag er $F_0$. Sett opp et uttrykk for $F\left(x\right)$.

b) Hvor mange år tar det før bedriftens strømforbruk er halvert?

c) Bedriften lykkes med målet raskere enn antatt, og klarer å halvere strømforbruket på 8 år. Hvor mange % reduksjon i året svarer dette til?

Sara har fått sommerjobb. Hun vil få betalt 85 kr i timen. Hvor mye har Sara tjent etter t timer. Tegn grafen til funksjonen og les av når Sara har tjent 10 000 kr.

En bil øker farten jevnt fra 10 m/s etter 8 s til 16 m/s etter 15 s. Finn en formel for farten v(t) når bilen har kjørt i t sekunder. Hvor stor er farten etter 12 s? Når er farten 20 m/s?

En rektangulær bit av alluminium har dimensjoner 12 cm med 18 cm. Alluminiumet skal klippes opp i like store kvadrater som så bøyes og danner en åpen eske. Hva er dimensjonene av kvadratene slik at volumet av esken er så stort som mulig? Løs oppgaven grafisk.

Eli har en årslønn på 360000 kr. Vi antar at hun de x neste årene har en gjennomsnittlig lønnsvekst på 3,5 % per år.

a) Sett opp en funksjon for lønna til Eli om x år.

b) Hva er årslønna hennes om 5 år?

c) Når passerer hun 500000 kr i årslønn?

En traktør koster 372 000 kr. Traktørens verdi synker hvert år med 18 %. Hvor mye er traktøren etter t år?

Verdien på en moped avtar eksponentielt med like mange prosent hvert år. Hvor stort er det årlige prosentvise verditapet hvis mopeden er verd 7 300 kr etter tre år og den kostet 11 900 kr som ny?

Verdien på en leilighet steg hvert år fra 1990 til 2000 med 7,3%. Finn funksjonsuttrykk som viser verdiøkningen for leiligheten i løpet av disse årene. Hvor mye var en leilighet verdt i år 2000 når den ble kjøpt for 880 000 kr i 1990?