Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34993

Funksjonen f er gitt ved:

f(x)=x+3x2

a) Finn bruddpunktet.


b) Bruk lommeregneren til å finne ut hva som skjer med funksjonsverdiene for store tallverdier av x.

2

ID: 82938

Vis uten regning at likningen x4x2+1=0 ikke har noen reelle løsninger.

3

ID: 82924

En mann har 40 meter med ståltråd som han skal bruke til å avgrense et rektangulært område til blomsterbedd. Ståltråden skal brukes på tre av sidene, mens den fjerde siden vil huset være. Hva er det største arealet som blomsterbeddet kan ha? Løs oppgaven grafisk.

4

ID: 34504
Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

h(x)=12x22

5

ID: 34919
Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.

y=x+1

6

ID: 34924
Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

y=7.2x8.4

7

ID: 34925
Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

y=12.5x+25

8

ID: 34981
Funksjonen f er gitt ved

f(x)=x22x3

a) Tegn grafen til f.

b) Finn bunnpunktet til f.

9

ID: 49152

La f være funksjonen f(x)=32x2/3.

a) Hva er f(x) for x=2 og x=3 ?

b) Tegn grafen for x[5,5].

c) Hva er skjæringspunktene mellomf  og linja y=3 ? Løs grafisk og ved regning.

10

ID: 34545
Funksjonen er gitt ved

f(x)=10(100x)2+0.1x,Df=[0,100]

a) Tegn grafen til A.

b) Finn den momentane veksthastigheten når x = 0.5.

Fasit

1

ID: 34993
Fasit:

a) bruddpunkt x=2


2

ID: 82938
Fasit:

Tegn grafen og da ser du at grafen ikke skjærer y - aksen.

3

ID: 82924
Fasit:

A=x(402x)Amax=200 m2

4

ID: 34504
Fasit:
x = 2 og x = -2

5

ID: 34919
Fasit:

Stigningtall: 1
Konstantledd: 1

6

ID: 34924
Fasit:

7

ID: 34925
Fasit:

8

ID: 34981
Fasit:
a)

Grafen til f(x) og bunnpunktet (1,-4)

b) Bunnpunkt (1,4)

9

ID: 49152
Fasit:

a) f(2)=32432,38 og f(3)=32933,12

b)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) x=±22

10

ID: 34545
Fasit:
a)



b) -1990