Øvingsoppgaver med fasit

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.

$y=x+1$

Karl Magnus setter seg i en taxi og taksameteret viser 40 kroner. Under turen ser han at det med jevne mellomrom automatisk legges til et beløp på taksameteret. Han spør sjåføren hva dette er og får vite at det er kilometerprisen og at den ligger på 15 kr. Karl Magnus mener at drosjeutgiftene K etter x km kan skrives som $K=15x+40$. Stemmer dette? Tegn grafen til K når x er mellom 0 og 30. Løs grafisk hva en drosjetur på 20 km koster og finn ut hvor langt Karl Magnus kan kjøre drosje for 300 kr.

Beregn arealet av trekanten du får ved å tegne grafene til

$$\begin{gathered} y=-\frac{2x}{3}+3 \\ y=\frac{2x}{3} \\ y-\text{aksen} \end{gathered}$$

Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn den rette linjen i et koordinatsystem.

$y=\frac{1}{2}x+1$

Hvilket punkt på y-aksen går denne linjen gjennom?

Skriv ned en "oppskrift" på hvordan du finner nullpunkt til en lineær funksjon.

Løs ligningssettet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}x-2y=-4\\ 3x-y=3\end{array}\right]$

Tegn grafene til f og g i samme koordinatsystem. Vi har gitt at $f\left(x\right)=-3x+4$ og $g\left(x\right)=2x+2$. Løs ligningen $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ både grafisk og algebraisk.

Løs likningssettet grafisk

$\left[\begin{array}{c}y=2x-1\\ y=3x+1\end{array}\right]$.

To lineære funksjoner med samme konstantledd har alltid et skjæringspunkt. Er denne påstanden riktig? Begrunn svaret.

Ei linje har stigningstall 2, og går gjennom punktet (5,2). Denne linja kaller vi $f$.

Ei annen linje har konstantledd 3 og går gjennom punktet (-2,9). Denne linja kalller vi $g$.

Ei tredje linje går gjennom punktene der $f$ skjærer y-aksen og $g$ skjærer x-aksen. Denne linja kaller vi $h$.

Finn funksjonsuttrykkene for de tre rette linjene.