Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34609

Finn nullpunktene til funksjonen

y=5x29x+4

2

ID: 34504
Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

h(x)=12x22

3

ID: 82984

Siv har 400 kroner til å bruke på telefonregning. Hun betaler 339 kroner i fast månedspris og 0,39 kr per sms, mens all ringing er gratis. Sett opp en funksjon som viser hvor mye penger det er igjen etter x meldinger. Hvor mange dager tar det før Siv har brukt opp 400 kroner hvis hun sender 15 meldinger hver dag?

4

ID: 82970

Hvor mange nullpunkter har funksjonen x22x+4? Begrunn svaret.

5

ID: 49772

Funksjonen f er gitt ved f(x)=(x3)2+5.

a) Finn toppunktet ved regning.

b) Finn nullpunktene og skjæringspunktet med y-aksen.

c) Finn skjæringspunktene til f med funksjonen g(x)=2x24 ved regning.

d) Hva er symmetriaksene til f og g ?

6

ID: 33607
Velg ulike tredjegradsfunksjoner slik at grafen får tre nullpunkter, to nullpunkter og ett nullpunkt

7

ID: 49758

Bruk et digitalt hjelpemiddel til å tegne grafen til

f(x)=x2. Les av koordinatene til nullpunktet til f(x).

8

ID: 49793

La f være funksjonen f(x)=2x43x25.

a) Finn nullpunktene til f ved regning.

b) Finn funksjonens topp- og bunnpunkter ved regning.

9

ID: 34502
Tegn grafen til andregradsfunksjonen og finn nullpunktene ved hjelp av grafen.

g(x)=2x2+6x8

10

ID: 34508
Undersøk ved å tegne grafen om funksjonen f gitt ved f(x)=2x2+4x+3 har nullpunkter.

b) Finn en verdi for c som gjør at funksjonen f gitt ved f(x)=2x2+4x+c har
1) To nullpunkter 2) Ett nullpunkt.

Det er lov å prøve seg fram på digitalt verktøy.

Fasit

1

ID: 34609
Fasit:

Nullpunktene er x=1 og x=0,8.

2

ID: 34504
Fasit:
x = 2 og x = -2

3

ID: 82984
Fasit:

f(x)=610,39x

Etter 3 dager.

4

ID: 82970
Fasit:

Ingen.

5

ID: 49772
Fasit:

a) (3,5)

b) Nullpunkter: (3±5,0), skjæringspunkt: (0,4)

c) (0,4)(2,4)

d) For f:x=3 og for g:x=0

6

ID: 33607
Fasit:
f(x)=(x1)(x+2)(x5) har tre nullpunkter; (1, 0), (-2, 0) og (5, 0)
g(x)=(x1)2(x+2) har to nullpunkter; (1, 0) og (-2, 0)
h(x)=(x1)3 har ett nullpunkt; (1, 0)

7

ID: 49758
Fasit:

(0,0)

8

ID: 49793
Fasit:

a) x=±102

b) Bunnpunkter: (±32,498), toppunkt: (0,5)

9

ID: 34502
Fasit:
x = 1 og x = - 4

10

ID: 34508
Fasit:
a) ingen nullpunkter
b)
1) c<2
2) c=2