Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 34006
Funksjonen f er gitt ved

f(t)=0.6t3+85t

a) Finn f(t)

b) Løs ligningen f(t)=0 og tolk svaret

2

ID: 35668
Finn eventuelle topp- eller bunnpunkter for funksjonen f gitt ved

f(x)=3x44x3

3

ID: 83086

"En lineær funksjon har alltid et topp- eller bunnpunkt." Er påstanden riktig? Begrunn svaret.

4

ID: 34595

Funksjonen er gitt ved h(x)=0.004x3+3x .

a) Finn h(5)
b) Når er funksjonen h(x) størst?

5

ID: 83096

Bestem hvilke funksjoner har et bunnpunkt, men bare ved å se på funksjonsuttrykket.

f(x)=xg(x)=10xh(x)=x2107

 

6

ID: 35671
Antallet kaniner etter t år er gitt ved B(t)=3t345t2+144t+1000 der t[0,10] .
a) Finn ved regning når bestanden er størst og når bestanden er minst.

b) Finn vekstfarten til bestanden etter 5 år.

7

ID: 83108

Hva forteller et bunnpunkt til en funksjon deg?

8

ID: 49752

Tegn grafene, og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter på lommeregneren, for funksjonene nedenfor.

a) f(x)=(x1)2x2+4,x(5,12)

b) g(x)=x72x2+1,x(5,5)

c) h(x)=x(7+2x)3+x2,x(10,10)

9

ID: 83094

Bestem hvilke av funksjonene har toppunkt ved å bare se på dem:

f(x)=3xg(x)=x21h(x)=3

10

ID: 35687

Tegn grafen på lommeregneren og finn koordinatene til eventuelle topp- og bunnpunkter for denne funksjonen:

f(x)=x33x2,  1<x<4

Fasit

1

ID: 34006
Fasit:
a) f(t)=1.8t2+85

b) t6.87,t6.87

2

ID: 35668
Fasit:
Bunnpunkt (1,-1)

3

ID: 83086
Fasit:

Nei.

4

ID: 34595
Fasit:
a) h(5)=2.7
b) x=15.8

5

ID: 83096
Fasit:

h(x)

6

ID: 35671
Fasit:
a) Etter 2 år er den størst og etter 8 år er den minst.
b) Avtar med 81 dyr per år.

7

ID: 83108
Fasit:

8

ID: 49752
Fasit:

a) Toppunkt i (4,1,25), bunnpunkt i (1,0).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Bunnpunkt i (0,0356,7,02).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c) Toppunkt i (2,79,3,25), bunnpunkt i (1,07,1,25)

 

9

ID: 83094
Fasit:

g(x)

10

ID: 35687
Fasit:

toppunkt: (0, 0)
bunnpunkt: (2, -4)