Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33945
Fallstrekningen s meter etter t sekunder for en stein som blir kastet loddrett nedover,  er gitt ved s(t)=2t+4.9t2. Finn grafisk og ved regning hvor langt ned steinen har falt etter 10 sekunder og hvor lang tid det tar før steinen har falt 10 meter. Finn den momentane veksthastigheten når t = 5. Hva betyr dette?

2

ID: 34017
Finn den deriverte for x = 2.

f(x)=2x3+x24x+5

3

ID: 83492

La y=3x2+2x beskrive en kurve. Bestem den gjennomsnittlige hastigheten til funksjonen mellom x1=1 og x2=1.

4

ID: 83559

Linjen y=kx+m er sekant til f(x)=20,5x. Skjæringspunktene har y-koordinatene 1 og 10. Finn likningen til sekanten og vis at f(x) ikke kan ha to sekanter som står vinkelrett på hverandre.

5

ID: 83539

Funksjonen g(x)=x210 har sekant som går gjennom punktene (1,11) og (3,19). Finn likningen til sekanten.

6

ID: 34227
Funksjonene f og g er gitt ved

f(x)=150.91xg(x)=150.98x

Finn den momentane veksthastigheten for grafen til begge funksjonene for x = 3

7

ID: 33547

Funksjonen f er gitt ved f(x)=2x2+x4. Finn den momentane veksthastigheten både ved regning og ved hjelp av digitalt verktøy når:

a) x=2
b) x=-2 
c) x=3

8

ID: 83557

Klaras mormor har satt in 10 000 kr i en fond som har vokst med 6 % hvert år i 5 år. Bestem den gjennomsnittlige veksten uttrykt i kroner per år.

9

ID: 83515

Hvordan finner du den gjennomsnittlige veksthastigheten til en funksjon?

10

ID: 34558
Funksjonen f gitt ved f(x)=0.017x2+1.6x+4.9 beskriver antall tusen fluer i Norge i årene 1970 - 2000.

Bestem den gjennomsnittlige veksthastigheten per år fra 1980 til 1990.

Fasit

1

ID: 33945
Fasit:


Steinen har falt ned 510 m etter 10 sekunder, mens det tar 1.24 sekunder før steinen har falt 10 meter. Den momentane veksthastigheten når t = 5 er 51 m/s i økning, det vil si farten øker.

2

ID: 34017
Fasit:
24

3

ID: 83492
Fasit:

2

4

ID: 83559
Fasit:

y=lg5122x+1

Hvis to linjer står vikelrett på hverandre, er produktet av stigningstallene likt 1. Men funksjonen vokser hele tiden og da kan grafen umulig ha en sekant med negativ stigningstall.

5

ID: 83539
Fasit:

y=4x7

6

ID: 34227
Fasit:
- 1.07 og - 0.29

7

ID: 33547
Fasit:

a) 5
b) -7
c) 13

8

ID: 83557
Fasit:

676 kr/år

9

ID: 83515
Fasit:

10

ID: 34558
Fasit:
1280,1240,1210,1180,1140,1100,1070,1040,1000,970 og 940