Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33527
Finn skjæringspunktene til de to parablene gitt ved

f(x)=12x22g(x)=2x2+x1

2

ID: 83014

Hvordan finner du skjæringspunkt mellom en lineær funksjon og en andregradsfunksjon?

3

ID: 83002

Bestem a og b slik at funksjonene

f(x)=ax+bg(x)=3x5

har uendelig mange skjæringspunkter.

4

ID: 83024

Finn to funksjoner som har skjæringspunktene (5,0),(1,0).

5

ID: 90012

Familien Leierud skulle leie bil. På et sted var leieprisen 300 kr døgnet og i tillegg 1 kr pr kjørte km. Et annet sted tilbød en leiepris på 150 kr døgnet og i tillegg 2,50 kr pr kjørte km. Familien regnet med å ha bilen i 10 døgn.

Sett opp funksjonsuttrykk for de to alternativene. Framstill resultatene i et felles koordinatsystem.

Når lønner de forskjellige alternativene seg?

Løs også som likning og ulikhet.

6

ID: 33543
Undersøk grafisk om ligningssystemet har løsning.

0.5x2+2x+y=3y12x=12

7

ID: 33504

Løs ligningssystemet grafisk:

y=x22x+2x+y=3

8

ID: 33356
Løs ligningssettet grafisk:

[2x+y=313xy=2]

9

ID: 83006

To andregradsfunksjoner har alltid to skjæringspunkter. Er påstanden riktig? Begrunn svaret.

10

ID: 51696

Løs ulikheten ved regning. Kontroller deretter grafisk på kalkulatoren.

    2x23x7<x2+x2

Fasit

1

ID: 33527
Fasit:
ingen skjæringspunkter

2

ID: 83014
Fasit:

3

ID: 83002
Fasit:

a=3,b=5

4

ID: 83024
Fasit:

f(x)=(x+5)(x1)g(x)=2(x+5)(x1)

5

ID: 90012
Fasit:

Det første alternativet lønner seg dersom de kjører mer enn 1000 km.

6

ID: 33543
Fasit:

x6.14,y3.57 og x1.14,y0.07

7

ID: 33504
Fasit:

To løsninger:

x=3.3,y=6.6 

x=0.3,y=5.7 

8

ID: 33356
Fasit:
x = -3 og y = -3

9

ID: 83006
Fasit:

Nei, et moteksempel er

f(x)=x23g(x)=x23

10

ID: 51696
Fasit:

1<x<5