Øvingsoppgaver med fasit

Bestem ved hjelp av digitalt verktøy, toppunktet på grafen til

$f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^2-\frac{1}{3}x+2$

I et fysikk-forsøk skal sammenhengen mellom strømmen $I$ gjennom og spenningen $U$ over en motstand $R$ bestemmes. Måleresultatene er gitt i tabellen under.

a) Tegn inn punktene i et koordinatsystem med $I$ langs førsteaksen og $U$ langs andreaksen. Tilpass ei rett linje til punktene ved lineær regresjon på lommeregneren. Hva er likningen til linja?

b) Argumenter for at sammenhengen mellom strømmen gjennom og spenningen over motstanden er gitt ved Ohms lov:

    $U=R\cdot I$

Hva var verdien av $R$ i dette forsøket (gi svaret i $k\mathrm{\Omega }=\frac{V}{mA}$)?

Funksjonen f er gitt ved:

$f\left(x\right)=\frac{x+3}{x-2}$

a) Finn bruddpunktet.

b) Bruk lommeregneren til å finne ut hva som skjer med funksjonsverdiene for store tallverdier av x.

Tegn grafen og bestem veksthastigheten til funksjonen gitt ved

$f\left(x\right)=3x-3$

Tegn linjen på lommeregneren når x er et tall mellom -5 og 5

$y=3x-2$

Bruk stigningstallet og konstantleddet til å tegne linjen.


$y=-2x+2$

Løs ulikheten ved regning og kontroller svaret grafisk:

    $x^2+4x+4\le 0$

Finn ved å tegne grafen den minste og største verdien funksjonen $f\left(x\right)=2x^3-15x^2+36x-23$ har.

Tegn linjen:

$x=-1$