Øvingsoppgaver med fasit

Løs tredjegradsligningen grafisk:

$x^3-4x^2+x+6=0$

Løs ligningen:

$2(x^2+1)=10$

Løs følgende andregradslikninger

a) $(2x-1)x=0$

b) $(\frac{x}{2}-1)x=3$

Løs ligningen ved hjelp av et digitalt verktøy og ved regning:

$\frac{3}{4}x-\frac{1}{6}=\frac{7}{2}$

En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.

Modell A: 8% årlig økning

Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år

a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter $t$ år for hver av de to modellene.

b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?

c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.

Løs ligningen grafisk og ved regning:

$-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$

Løs ligningen:

${10}^{x^2-1}=1000$

Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn den rette linjen i et koordinatsystem.

$y=\frac{1}{2}x+1$

Hvilket punkt på y-aksen går denne linjen gjennom?