Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 33312
Løs tredjegradsligningen grafisk:

x34x2+x+6=0

2

ID: 35067
Løs ligningen:

2(x2+1)=10

3

ID: 66334

Løs følgende andregradslikninger

 

a) (2x1)x=0

b) (x21)x=3

 

4

ID: 34947

Løs ligningen ved hjelp av et digitalt verktøy og ved regning:

34x16=72

5

ID: 49156

En bedrift omsetter for 11,6 mill. kr et år. Anta at det er to modeller for hvordan omsetningsveksten blir de neste årene.

Modell A: 8% årlig økning

Modell B: 1,2 mill. kr i økt omsetning per år

a) Lag en funksjon som viser omsetningen i mill. kr etter t år for hver av de to modellene.

b) Hvor stor er omsetningen etter 3 år med de to modellene?

c) Les av grafisk når de to modellene møtes, og hva omsetningen er da.

6

ID: 35650
Finn toppunktene, bunnpunktene og monotoniegenskapene til f og tegn deretter grafen til f.

f(x)=x24x+1

7

ID: 34932
Løs ligningen grafisk og ved regning:

23x+32=32

8

ID: 27954
Løs ligningen:

10x21=1000

9

ID: 33214
Tegn grafen til funksjonen f gitt ved f(x)=3x2+7x8. Velg x-verdier i intervallet [4,4].

10

ID: 32773
Lag en tabell med x- og y-verdier og tegn den rette linjen i et koordinatsystem.

y=12x+1

Hvilket punkt på y-aksen går denne linjen gjennom?

Fasit

1

ID: 33312
Fasit:

x=2,x=3,x=1    

2

ID: 35067
Fasit:
x=±2

3

ID: 66334
Fasit:

a) x = 0.5 og x = 0

b) x = 1+72 og x = 172

4

ID: 34947
Fasit:

x=449

5

ID: 49156
Fasit:

a) A(t)=11,61,08x og B(t)=11,6+1,2x

b) A(3)=14,6 mill. kr og B(3)=15,2 mill. kr

c) Modellene møtes etter ca. 7,3 år. Omsetningen er da ca. 20,4 mill. kr.

 

 

6

ID: 35650
Fasit:

Bunnpunkt (2,-3)
Grafen synker når x<2
Grafen stiger når x>2

7

ID: 34932
Fasit:
x=92

8

ID: 27954
Fasit:
x=±2

9

ID: 33214
Fasit:

10

ID: 32773
Fasit: