Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I en gruve finnes det flere utganger. En gruvearbeider på vei ut kan først velge mellom to tunneler hvor hver enkelt tunnel leder til to nye tunneler, der samtlige av de siste tunnelene er utganger. Hvor mange ulike utgangsruter kan gruvearbeideren velge blant? (Hint: tegn opp tunnelene)
2
En veldig enkel model for å modellere svingninger i prisen på en aksje er å anta at det er like sannsynlig at aksjen stiger i verdi som at den faller i verdi fra dag til dag, og kun se på hendelsene A = prisstigning og B = prisfall. I tillegg antar vi at akjsen aldri har samme verdi to påfølgende dager, altså vil enten A eller B skje med sikkerhet. Vi kan se på modellen som myntkast, der ett myntkast simulerer om akjsen stiger eller faller i verdi fra i dag til i morgen, to myntkast simulerer om akjsen stiger eller faller i verdi fra i dag til i morgen og fra i morgen til i overmorgen, osv.
Bruk denne modellen til å finne sannsynligheten for at akjsen stiger i verdi 3 dager på rad framover.
3
En lottokuppong består av 7 tall blant tallene 1, 2, ..., 34, hvor rekkefølgen er uvesentlig og hvert tall kan forekomme kun èn gang.
a) Hvor mange ulike lottorekker finnes?
b) Hva er sannsynligheten for å vinne førstepremien i lotto (7 rette)?
4
6 personer ankommer en billettluke samtidig. På hvor mange ulike måter kan disse personene danne en kø?
5
Du skal spille et terningspill hvor formålet er å gjette riktig produkt av to terninger som kastes.
a) Hvilket eller hvilke produkt er det i lengden best å satse på?
b) Hva blir i såfall sannsynligheten for å gjette riktig produkt?
(Hint: Sett opp en tabell)
6
Hva er sannsynligheten for å trekke 2 ess fra en kortstokk, uten å legge det første kortet tilbake?
7
Et oljeselskap anslår at sannsynligheten for å finne olje i deres neste prøveboring er . Hva er sannsynligheten for at de ikke finner olje?
8
Et oktaeder har åtte like sider nummerert fra 1 til 8. Du kaster en gang. Hva er sannsynligheten for at det blir et primtall?
9
I lommeboka har du 3 femkronestykker, 2 tikronestykker og 1 tjuekronestykke. Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt mynt er et femkronestykke?
10
Du kaster en terning. Hva er sannsynligheten for å få 1 eller 2?
Fasit
1
4
2
3
a) 5379616
b)
(Dette er et eksempel på uordnet utvalg uten tilbakelegg. Generell formel for å trekke k ut av n i slike tilfeller er gitt ved )
4
5
a) 6 eller 12
b)
6
7
8
(50%)
9
10
