Tekstnøtt: Klokkenøtt
Oppgaven:
Klokka er mellom kvart over fire og halv fem.
Hvor mye er den (nøyaktig på sekundet) idet storeviseren og lilleviseren peker i samme retning?
Løsningsforslag:
En analog klokke med visere er delt inn i 12 timer og 60 minutter. Det er 59 minuttmarkører på klokken med 60 totalt mellomrom. Mellomrommene representerer hvert minutt i en time. Klokken er en sirkel, 360°. 360° dividert på 60, er 6°. Det er 6° mellom et minuttmerke og det neste. Klokken har også 12 merkører som viser timene, representert med tall fra 1 til 12. 360° dividert på 12, er 30°. Det er 30° mellom en time og den neste.
Vi kjenner ikke til antall minutter visere peker på. Dette ukjente antallet minutter kaller vi for . Nå skal vi se på antallet grader til visere etter minutter.
Antallet grader til storeviseren etter 1 minutt, er 6°. Antallet grader til storviseren etter 2 minutter, er . Antallet grader til storviseren etter 3 minutter, er .
Antallet grader til storviseren etter minutter:
Antallet grader til lilleviseren finner vi ved å legge sammen antallet grader til lilleviseren når den peker på 4 timer og i tillegg de få minuttene under 4 den peker på. Antallet grader til lilleviseren etter 1 time, er 30°. Antallet grader til lilleviseren etter 2 timer, er . Antallet grader til lilleviseren etter 4 timer, er . Lilleviseren peker ikke nøyaktig på 4 slik at vi må legge litt til. Husk nå at 30° er per time, så derfor må vi dividere antallet minutter med 60. Vi må legge til .
Antallet grader til lilleviseren etter minutter:
Siden visere peker i samme retning, betyr det at antallet grader til lilleviseren og storeviseren er nøyaktig det samme. Dette kan vi derfor skrive som
minutter er det samme som sekunder og dette er lik 49 sekunder.
Når klokken er mellom kvart over fire og halv fem idet storeviseren og lilleviseren peker i samme retning, er det nøyaktig kl. 4:21:49.