Radianer

Du har sikkert blitt fortalt at det er ${360}^{\circ }$ i en sirkel. Har du noen gang lurt på hvorfor det er akkurat ${360}^{\circ }$? Det er faktisk ikke noe matematisk bak dette: ingen er helt sikker på hvorfor vi valgte akkurat tallet  ${360}^{\circ }$. Enkelte historikere mener at greske astronomer hadde merket at det tok omtrent 360 dager før jorden kom helt rundt solen. Dermed valgte de å definere $1^{\circ }$ som jordens relative strekning rundt solen på èn dag, og ${360}^{\circ }$ blir dermed en hel sirkel.

I dag vet vi derimot bedre. I stedet for å bruke de klassiske gradene er det svært vanlig å bruke det vi kaller radianer, som er mer rotfestet i matematikken da systemet ikke er basert på menneskelige tilnærminger, men baserer seg på omkretsen til en sirkel med radius $1$. Du husker kanskje at omkretsen til en sirkel med radius $r$ er gitt ved $2\pi r$. Vi kan bytte ut det gamle systemet vårt og si at en full omdreining er $2\pi$ radianer. I dette lynkurset skal vi bli vant til dette systemet og lære å konvertere fra grader til radianer og motsatt.