Sophie Germain

Marie-Sophie Germain ble født i Paris 1. april 1776 som midterst av tre søstre. Oppveksten hennes var preget av den franske revolusjonen. Da Germain var 13 år gammel falt Bastille-festningen, og folk ble tvunget til å holde seg inne. Hun valgte å bruke tiden på å lære seg matematikk, latin og gresk fra bøker hun fant på farens bibliotek. Hun brukte de latinske og greske kunnskapene hun hadde tilegnet seg til å studere Newtons, Eulers og flere kjente matematikeres verk. Foreldrene støttet ikke hennes interesse for matematikk, og tydeliggjorde dette ved å la være å varme opp rommet hennes, og nektet henne belysning på pikerommet. Med tiden begynte mora å støtte hennes engasjement i skjul.

Da Germain var 18 år åpnet École Polytechnique, et offentlig institutt for høyere utdanning, men ettersom hun var kvinne fikk hun ikke begynne der selv. Hun ba om forelesningsnotater og fikk på denne måten med seg forelesningene ved instituttet likevel. Etterhvert begynte hun å brevveksle med flere kjente matematikere under pseudonymet Monsieur Le Blanc, i frykt for å bli avvist som kvinne. I første omgang delte hun arbeidet sitt med Joseph-Louis Lagrange, som etterhvert ønsket å møte henne. Hun måtte dermed avsløre sin sanne identitet, og heldigvis for henne brydde ikke Lagrange seg om at Monsieur Le Blanc var en kvinne. Han ble hennes mentor.

Hun delte også arbeidet sitt med Johann Carl Friedrich Gauss som heller ikke ble skuffet over at Monsieur Le Blanc var en kvinne. Da han fant ut hvem brevvennen var uttrykte han stor forbauselse og beundring over et slikt mot og talent, og var imponert over at damer som på den tiden møtte mye motstand i matematikkfaget likevel ønsket å arbeide med tallteoriens knotete problemer.

Germain ble inspirert til å jobbe med tallteori etter å ha lest Adrien-Marie Legendres «Essi sur la théorie des nombres» (norsk: Essay om tallteori) som ble utgitt i 1798. Tallteori ble etterhvert hennes favorittområde å arbeide med. Germain og Legendre begynte å brevveksle om tallteori, og etterhvert gikk fokuset over på fysikk og elastisitetsteori. Da Gauss ga ut hovedverket sitt Disquisitiones Arithmeticae (Norsk: Aritmetiske undersøkelser) i 1801 ble Germain gjenforent med tallteori og startet å brevkorrespondanse med Gauss under samme pseudonym som tidligere.

Sophie Germain gjorde sine største matematiske bidrag i tallteori i sitt arbeid relatert til Fermats siste teorem. Blant annet beviste hun et tilfelle av Fermats siste teorem for spesifikke eksponenter:

For at x⁵ + y⁵ = z⁵ så må x, y eller z være delbar med 5.

Beviset for tilfellet over var viktig ettersom det begrenset antall mulige løsninger av Fermats siste teorem. Hun har i tillegg et teorem oppkalt etter seg, Sophie Germain-teoremet, som også er relatert til Fermats siste teorem. I senere tid har hun fått oppkalt en type primtall etter seg. Det som kjennetegner Sophie Germain-primtallene er at de oppfyller følgende krav:

Hvis p er et Sophie Germain-primtall, så vil også 2p + 1 være et primtall.
Eksempel på slike primtall er:

Sophie Germain-primtall                      Sikkert primtall

p                                                                    2 × p + 1 = q

2                                                                    2 × 2 + 1 = 5

41                                                                  2 × 41 + 1 = 83

Disse primtallene anvendes blant annen i kryptografi.

I tillegg til å arbeide med matematikk, jobbet Sophie Germain med filosofi, fysikk samt studerte psykologi. Hennes filosofiske verk ble publisert først etter hennes død, på grunn av nevøen hennes. Som fysiker fokuserte hun på akustikk- og elastisitetsteori, og arbeidet med krumningen til elastiske overflater frem til sine siste dager. Hun døde av brystkreft i 1831, og fikk i ettertid oppkalt en gate og jenteskole etter seg. For å hedre hennes matematiske innsats ble Sophie Germain-prisen stiftet ved det franske vitenskapsakademiet i 2003.