Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Derivasjonsregler

Videoen viser og forklarer derivasjonsregler for de vanligste typene av funksjoner.

 

MatRIC: Derivasjonsregler


Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

 

Utledning av derivasjonsregler

MatRIC: Utledning av derivasjonsregler


Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC


Begreper

Andrederiverte

Den andrederiverte til en funksjon f(x) er funksjonen derivert to ganger og skrives f''(x) eller f(2)(x). Kalles også annenderiverte eller dobbeltderiverte.

Annenderiverte
   

Oppgaver

1. Videoen nevner 17 derivasjonsregler som du må kunne. Skriv ned disse uten hjelpemidler.

FASIT

Se videoen ovenfor fra 12:48 for en oversikt.


2.
Deriver funksjonen f(x)=x+π.

FASIT

1


3.
Deriver funksjonen f(x)=2x3.

FASIT

32x2


4.
Deriver funksjonen f(x)=x.

FASIT

12x


5.
Deriver funksjonen f(x)=ex-sinx.

FASIT

ex-cosx


6.
Deriver funksjonen f(x)=cosx-sinx.

FASIT

sinx-cosx


7.
Deriver funksjonen f(x)=xlnx.

FASIT

lnx+1


8.
Deriver funksjonen f(x)=exsinx.

FASIT

ex(sinx+cosx)


9.
Deriver funksjonen f(x)=2xx+1.

FASIT

2(x+1)2


10.
Deriver funksjonen f(x)=lnx2x.

FASIT

1-lnx2x2


11.
Deriver funksjonen f(x)=cos3x.

FASIT

-3sin3x