Logaritmer

Video I: Videoen introduserer logaritmer og forklarer logaritmer med grunntall $10$ og grunntall $e$ .

MatRIC: Logaritmer

Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

Video II: Logaritmeregler

MatRIC: Logaritmeregler

Rettighetshaver: MatRIC ved Universitetet i Agder / MatRIC

Begreper

Logaritme

Logaritmen til et positivt tall n er den eksponenten som må brukes for å uttrykke n som en potens av et valgt fast tall, grunntall. Vanlige grunntall er e og 10.

Eksempel: log₁₀(1000) = 3 ettersom 10³ = 1000.

Logaritme

Formel

En formel i matematikk er en måte å uttrykke sammenhenger på, skrevet i et symbolsk språk.

Eksempel: $A = π r^{2}$ , er en formel for flateinnholdet av en sirkel med radius r.

Formel

Oppgaver

1. Regn ut $\ln 1$ .

FASIT

$0$

2. Regn ut $\ln e$ .

FASIT

$1$

3. Regn ut $\ln (e^{3})$ .

FASIT

$3$

4. Regn ut

\log_{2} 8

FASIT

$3$

5. Regn ut

\lg (1000)

FASIT

$3$

6. Regn ut

\log_{7} (49)

FASIT

$2$

7. Skriv så enkelt som mulig:

\ln 2 + \ln 3 + \ln 1 + \ln (\frac{1}{2})

FASIT

$\ln 3$

8. La

a, b, c \in ℝ

, og

a, b, c > 0

. Skriv så enkelt som mulig:

\ln a + \ln b + \ln (a c)

FASIT

$\ln (a^{2} b c)$

9. Skriv så enkelt som mulig:

\ln (14) - \ln 7

FASIT

$\ln 2$

10. Skriv så enkelt som mulig:

\ln (62) - \ln 3 - \ln 2

FASIT

$\ln (\frac{31}{3})$

11. Skriv så enkelt som mulig:

2 \ln 4 - \ln 8

FASIT

$\ln 2$

12. La

a, b \in ℝ

, og

a, b > 0

. Skriv så enkelt som mulig:

a \ln b + \ln (\frac{a}{b})

FASIT

$\ln (a b^{a - 1})$

Del på Facebook

Del på Facebook

Logaritmer

Video II: Logaritmeregler

Begreper

Logaritme

Formel

Oppgaver

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

FASIT

Matematikk for studenter

Potenser og logaritmer

Består av: