Tall på standardform

Veldig store tall

Vi vil multiplisere $432 000 000 000=4,32\cdot {10}^{11}$ med $793 000 000=7,93\cdot {10}^8$ . For å gjøre dette enklere skriver vi begge tallene om til standardform:

 $432 000 000 000=4,32\cdot {10}^{11}$  og

 $793 000 000=7,93\cdot {10}^8$ 

(Legg merke til at eksponenten er lik antall ganger vi har flyttet komma framover)

Multiplikasjonen blir da

$4,32\cdot {10}^{11}\cdot 7,93\cdot {10}^8=4,32\cdot 7,93\cdot {10}^{11}\cdot {10}^8=34,2576\cdot {10}^{11+8}$

$=\left(3,42576\cdot 10\right)\cdot {10}^{19}=3,42576\cdot {10}^{20}$ 

Veldig små tall

På samme måte som det kan være upraktisk å skrive veldig store tall, kan det være upraktisk å skrive veldig små tall. Vi kan igjen bruke standardform, men nå vil eksponenten til 10 være negativ. Husk at ${10}^{-2}=\frac{1}{{10}^2}=\frac{1}{100}=0,01$.

Vi vil dividere $0,000 000 000 024 6$ på $0,000 000 043$. Vi skriver først tallene om til standardform

$0,000 000 000 024 6=2,46\cdot {10}^{-11}$ og
$0,000 000 043=4,3\cdot {10}^{-8}$   

(Legg merke til at eksponenten er lik antall ganger vi har flyttet komma bakover)

Divisjonen blir da:

$\frac{2,46\cdot {10}^{-11}}{4,3\cdot {10}^{-8}}=\frac{2,46}{4,3}\cdot \frac{{10}^{-11}}{{10}^{-8}}=0,572\cdot {10}^{-11-\left(-8\right)}=0,572\cdot {10}^{-11+8}$  

$=0,572\cdot {10}^{-3}=5,72\cdot {{10}^{-1}\cdot 10}^{-3}=5,72\cdot {10}^{-4}$