Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Tegn grafen til funksjonen . Bestem stigningstallet til tangenten i punktet og i punktet .
2
Funksjonen har sekant som går gjennom punktene . Finn likningen til sekanten.
3
Funksjonen har en tangent i punktet (1, 1). Finn stigningstallet til tangenten.
4
Hva er den deriverte for x = 15 for f gitt ved ?
5
Når er den momentane veksthastigheten til en polynomfunksjon lik null?
6
Vi har andregradsfunksjonen f gitt ved
a) Finn ligningen til symmetriaksen
b) Hva blir x-verdien til ekstremalpunktet? Har grafen bunn- eller toppunkt?
c) Finn den momentane veksthastigheten i ekstremalpunktet ved hjelp av digitalt verktøy.
7
Funksjonen f er gitt ved
a) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [-1,0] og [0,2]
b) Finn den gjennomsnittlige veksthastigheten i periodene [1, 1.1], [1, 1.01] og [1,1.001]. Hva vil du si at vekstfarten er i punktet x = 1 ?
8
Tegn grafen til funksjonen . For hvilke x er tangentens stigningstall negativ når tangenten er i punktet (1,2)?
9
Funksjonen f er gitt ved
a) Finn
b) Finn ligningen for tangenten til grafen i punktet .
c) Tegn grafen til f og tangenten i et koordinatsystem.
10
Grafen til tangenten i et punkt på polynomfunksjonen er en horisontal linje og dermetd er dette et bunnpunkt. Er påstanden riktig?
Fasit
1
4 og 0
2
3
1
4
-0.34
5
I et bunn- eller toppunkt.
6
a)
b)
c) 0
7
a) -11 og -8
b) -8.69, -8.97 og -9.00
-9.00
8
9
a) 6x2-4x
b) y=2x+1
c)
10
Nei, det kan være et toppunkt også.