Øvingsoppgaver med fasit

Løs ulikheten ved regning. Kontroller deretter grafisk på kalkulatoren.

    $2x^2-3x-7<x^2+x-2$

Tegn grafen til følgende tredjegradsfunksjon:

$g\left(x\right)=x^3-2x^2+5$

Finn egenskaper ved grafen til denne funksjonen:

${ƒ\left(x\right)=x}^2+2x-2$

Funksjonen f er gitt ved:

$f\left(x\right)=\frac{x+3}{x-2}$

a) Finn bruddpunktet.

b) Bruk lommeregneren til å finne ut hva som skjer med funksjonsverdiene for store tallverdier av x.

Tegn grafen til funksjonen nedenfor på lommeregneren i det oppgitte området. Bestem x-verdiene til alle skjæringspunkter i med x-aksen.

${f\left(x\right)=x}^3-2x^2-x-1,-3\le x\le 3$

En mann har 40 meter med ståltråd som han skal bruke til å avgrense et rektangulært område til blomsterbedd. Ståltråden skal brukes på tre av sidene, mens den fjerde siden vil huset være. Hva er det største arealet som blomsterbeddet kan ha? Løs oppgaven grafisk.

Funksjonen $h\left(x\right)=0.015x^{2.6}$  beskriver høyden til et tre etter x år. Finn grafisk hvor høyt treet er 10 år etter planting. Hvor stor veksthastighet har det i det 10. året?

$$

Tegn grafene til andregradsfunksjonene f, g og h og finn eventuelle nullpunkter.

$\begin{array}{ccc}f\left(x\right)& =& {2x}^2+2x-4\\ g\left(x\right)& =& {2x}^2-10x+12\\ h\left(x\right)& =& x^2-1.5x+0.5\end{array}$

Løs også ligningene algebraisk og sammenlign svaret med hva du fikk ved å tegne grafene.

Tegn grafen til $x^2+y^2=36$. Hva ser du?

Løs ligningssystemet grafisk:

$\left[\begin{array}{c}y=x^2-1\\ 2x+y=2\end{array}\right]$