Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Hvilken av følgende funksjoner (1 eller 2) er en eksponential funksjon?
2
Løs ligningen:
3
En eksponentialfunksjon er på formen
- der a er et positivt reelt tall
- der a er et positivt reelt tall
Er det alternativ 1 eller 2 som er definisjonen på en eksponentialfunksjon?
4
Hvilke av funksjonene er eksponentielle?
5
Hvilke funksjoner er ikke eksponentialfunksjoner?
6
En isbre dekker et areal på 364,2 km2. Dens utstrekning minker med 1,4 % i året.
a) Vis at isbreen etter år dekker et areal i km2 på
.
b) Hvor stort areal dekkes av breen etter 10 år?
c) Når vil arealet som dekkes ha minket til 250 km2 ?
7
Er funksjonen f en eksponentialfunksjon? Begrunn svaret.
8
Er funksjonen f en eksponentialfunksjon?
9
Petter arver 100000 kr. Et investeringsbyrå sier de vil gi ham 3000 kr i årlig avkastning om han låner pengene sine til dem. Alternativt kan han sette pengene i banken til 2,5 % årlig rente.
a) Anta at Petter ikke bruker noe av arven de første årene. Sett opp en funksjon som viser hvor mye penger han har etter år hvis han lar investeringsbyrået forvalte pengene, og en funksjon som viser hvor mye han har hvis han setter pengene i banken.
b) Hva vil gi ham mest penger etter 10 år?
c) Hvor lang tid tar det før det hadde vært lønnsomt for ham å sette pengene i banken?
10
Andrine kjøper en bruktbil til 160000 kr. Vi antar ar bilens verdi synker med 12 % i året.
a) Sett opp en funksjon som gir bilens verdi etter år.
b) Hva er verdien etter 5 år?
c) Når er verdien av bilen 50000 kr?
Fasit
1
1
2
x = - 3
3
1
4
a) og c)
5
a) og c)
6
b) 316,3 km2
c) Etter 26,7 år
7
Ja
8
nei
9
a) og
b) og
c) Etter år
10
a)
b) 84437 kr
c) Etter ca. 9,1 år