www.matematikk.org
Trinn 11-13Elever Trinn 11-13Lærer Trinn 11-13Foresatt

Lineære likninger med flere ukjente

For å løse praktiske problemer bruker vi ofte likninger. Av og til er det nok å kunne løse likninger med én ukjent, men ofte opplever vi at vi har problemstillinger der flere størrelser er ukjent. For eksempel hvordan finner vi ut hvor mye krem med 20% fett skal blandes med melk med 5% fett for å få 10 liter iskrem med 14% fett. Her har vi to ukjente: x= antall liter krem med 20% fett og y= antall liter melk med 5%. Til sammen skal vi få 10 liter iskrem. Her kan vi sette opp et likningssett med to likninger med to ukjente:

 x+y=100,20x+0,05y=1,4 

Du har et kontaktkort som har ingen fast månedsavgift, men det koster 0,29 kr per SMS/MIN og 0,99 per MB. Et abonnement koster 99 kroner i måneden, men inkluderer både et antall MIN, SMS og MB. Når vil det lønne seg å bytte fra kontaktkort til abonnementet Lite? Her ser vi et eksempel på et problem med tre ukjente; s=antall SMS per måned, m=antall MIN per måned og b=antall MB per måned. Likningen vi raskt kan sette opp er

0,29s+0,29m+0,99b=99

Ved å se på ulike verdier av de tre ukjente, vil vi finne mange ulike løsninger på denne likningen. Grunnen til flere løsninger er at vi har én likning med tre ukjente. Ulike kombinasjoner av de ukjente vil gi oss riktig svar. 

Likningssett med flere ukjente er del av en gren av matematikken som heter lineær algebra og brukes i alt fra kjemi og fysikk til å regne ut hvilke sider er i søkeresultatet etter at du har googlet "Matematikk". I dette kurset går vi først igjennom metoder for å løse likninger med to ukjente. Så ser vi på hvordan vi løser likninger med tre og flere ukjente. Til slutt introduserer vi hvordan vi bruker matriser til å løse likningssett.

Kurset inneholder:

1. Likningssystemer

2. Grafisk løsning av likningssett

3. Substitusjonsmetoden

4. Addisjonsmetoden

5. Likningssett med flere ukjente

6. Å løse likningssett med matriser